专题8 一元二次方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用）

专题8 一元二次方程 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖北专用） 一、单选题 1．（2022九上·建始期中）方程化为一元二次方程的一般形式是（　　） A．2x2﹣9x+10＝0 B．2x2﹣x+10＝0 C．2x2+14x﹣10＝0 D．2x2+3x﹣10＝0 2．（2022九上·郧西月考）将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．（2022九上·建始期中）若是一元二次方程的一个根，则的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2022九上·江夏月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣mnx+m+n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．（2022九上·江夏月考）用配方法解方程x2﹣4x﹣3＝0．下列变形正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝19 B．（x﹣2）2＝7 C．（x﹣2）2＝1 D．（x+2）2＝7 6．（2022九上·江夏月考）把方程2x＝x2﹣3化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（　　） A．2、3 B．﹣2、3 C．2、﹣3 D．﹣2、﹣3 7．（2022九上·恩施月考）方程的根为（　　） A．2 B．， C．， D． 8．（2022九上·恩施月考）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为（　　） A．0 B．1或2 C．1 D．2 9．（2022九上·恩施月考）下列方程中是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022九上·恩施月考）关于x的方程是一元二次方程，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022九上·郧西月考）若关于x的一元二次方程ax2＝b（a≠0）一根为2，则另一根为 　 　． 12．（2022九上·郧西月考）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数．例如把放入其中，就会得到．现将实数对放入其中，得到实数，则　 　． 13．（2022九上·郧西月考）已知抛物线（，，是常数）的图象经过，对称轴在轴的右侧．下列四个结论：①；②；③若，则是方程的一个根；④若，是抛物线上两点，当时，则．其中正确的是　 　．（填写序号） 14．（2022九上·江夏月考）圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为　 　． 15．（2022九上·江夏月考）设a、b为x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a3+a2+3a+2024b＝　 　． 16．（2022九上·利川月考）若，且关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是　 　． 17．（2022九上·利川月考）关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为 　 　 18．（2022九上·恩施月考）餐桌桌面是长为160cm 、宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面1.4倍，且四周垂下来的桌布宽相等，小强想帮妈妈求出四周垂下来的桌布宽，如果设四周垂下来的桌布宽为xcm，所列方程应为　 　． 19．（2022九上·恩施月考）方程的根的判别式的值是　 　． 20．（2022九上·利川月考）当关于x的方程是一元二次方程时，m的值为　 　． 三、计算题 21．（2022九上·江夏月考）用公式法解下列方程：2x2﹣3x+1＝0． 22．（2022九上·利川月考）用指定的方法解方程 （1）（直接开平方法） （2）（配方法） （3）（因式分解法） （4）（公式法） 23．（2022九上·广水月考）用合适的方法解下列方程： （1） （2）． 四、综合题 24．（2022·黄石）阅读材料，解答问题： 材料1 为了解方程，如果我们把看作一个整体，然后设，则原方程可化为，经过运算，原方程的解为，．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法． 材料2 已知实数m，n满足，，且，显然m，n是方程的两个不相等的实数根，由书达定理可知，． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用： 方程的解为　 　； （2）间接应用： 已知实数a，b满足：，且，求的值； （3）拓展应用： 已知实数m，n满足：，且，求的值． 25．（2022·十堰）已知关于 的一元二次方程 . （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为 ， ，且 ，求 的值. 26．（2022·宜昌）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色