精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区八年级（上） 期中数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选择中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是（　　） A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 4. 点关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 用三角尺可按下面方法画角的平分线．如图，在两边上，分别取，再分别过点M，N作，的垂线，交点为P，画射线，可得．则判定三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是等腰角平分线，，，过点B作，且，连接交于点D，交于点G，点P是线段上的动点，点Q是线段上的动点，连接，，下列四个结论：①；②；③；④其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③ D. ①②③④ 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的角平分线，则∠ABD=____°． 8. 如图，的边的垂直平分线交边于点D，边的垂直平分线交边于点E，若，则的周长是______. 9. 如图，点D在△ABC的BC边延长线上，∠A＝55°，∠B＝60°，则∠ACD的大小是 _____． 10. 学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，，，，求证：”，老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是：______________． 11. 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=6，则PD=___________． 12. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB和直线AC于D、E两点，且∠EBC＝30°，则∠A的度数为 ___________． 三、解答题：（本题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，，求证：． 14. 如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A＝40°，∠D＝45°，求∠ACB的度数． 15. 已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF． 16. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，请按要求解答下列问题： （1）画出关于x轴对称的，并写出点A的对应点的坐标为(______，______)； （2）平行于y轴的直线l经过，画出关于直线l对称的图形，并写出的坐标为(______，______)； 17. 如图所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE=6cm，∠B=15°，求AC 四、（本题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，为等腰直角三角形，，． （1）求证：； （2）求证： 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A＝50°时，求∠DEF度数． 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，交边AB于点D，交边AC于点E，BF垂直平分CE，交AC于点F，连接BE． （1）求证：AE＝BC； （2）求∠A度数． 五、（本题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，平分． （1）若，，求度数； （2）证明：． 22. 在学习完第十二章后，刘老师让同学们独立完成识本56页第9题：如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长． （1）请你也独立完成这道题； （2）待同学们完成这道题后，刘老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明． （3）如图3，将（1）中条件改为：在△ABC中，AC＝BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC＝∠ADC＝∠BCA＝α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 六、（本大题12分） 23. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O． （1）填空：∠BOC＝　 　度； （2）如图②，