精品解析：河南省安阳市飞翔学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年安阳市第八中学学区八年级（上） 期中数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列四个图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，5cm B. 8cm，8cm，15cm C. 8cm，4cm，4cm D. 6cm，7cm，13cm 3. 在中，画出边上的高，画法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（　　） A. a5÷a2＝a3 B. a2•a3＝a6 C. 3a2﹣2a＝a2 D. （a+b）2＝a2+b2 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 7. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，点、在线段的同侧，连接、、、，已知，老师要求同学们补充一个条件使．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是　　 A. B. C. D. 9. 如图，①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OM、ON于A、C两点；②再分别以A，C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点B；③作射线OB，则OB为∠MON的角平分线的依据为（　　） A SAS B. SSS C. HL D. ASA 10. 如图，直角坐标系中，点 A（ − 2,2）、B（0,1）点 P 在 x 轴上，且△PAB 的等腰三角形，则满足条件的点 P 共有（）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题） 11. 因式分解=_________________________． 12 已知，则________． 13. 如图，、、、是五边形的4个外角，若，则_______°． 14. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，那么____________度． 15. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 三．解答题（共8小题） 16. 化简： （1）（m+2n）（3n－m） （2）（12m3－6m2+3m）÷3m 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B=42°，∠C=72°，求∠AEC和∠DAE的度数． 19. 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F． （1）求证：AD=BE； （2）求∠BFD的度数． 20. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的三个顶点都在格点上，△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （1）写出A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1的图形； （2）求△A1B1C1的面积； （3）点P是y轴上一动点，画出PA＋PC最短时，点P的位置．（保留作图痕迹，不写画法） 21. 芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10x2 - 33x + 20． （1）求m的值； （2）请解出这道题的正确结果． 22. 人教版八年级数学上册教材中这样写道：“我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式”．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种亚要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等． 例如：分解因式． 原式． 求代数式的最小值． ，可知当时，有最小值． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）填空：________；_______； （2）利用配方法分解因式：； （3）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． 23. 【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则ABD≌ACE． 【材料理解】（1）在图1中证明小明发现． 【深入探究】（2）如图2，AB