精品解析：陕西省西安市莲湖区西电中学2022—2023学年七年级上学期数学期中试卷

七年级阶段诊断 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 下列几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 截至2022年5月底，我国5G手机用户数大约达到6.38亿，将6.38亿这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 正方体每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“陕”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 你 B. 好 C. 美 D. 西 5. 如图，在数轴上，点A表示的数为，点B在点A的右边，若，则点B表示的数为（ ） A. B. C. 1 D. 或1 6. 用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是（ ） A. 长方形 B. 圆形 C. 正方形 D. 三角形 7. 若式子的值是4，则的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8. 如图（1），在一个边长为m的正方形纸片上剪去两个相同的小长方形，得到一个如图（2）所示的图案，若再将剪下的两个小长方形拼成一个如图（3）所示的新长方形，则新长方形的周长可表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 如图，这个几何体的名称为______________． 10. 单项式次数是______________． 11. 小瑞规定早上七点起床作为标准时间，早于七点起床记为正，迟于七点起床记为负，如果早上6：50起床记为“”，那么周末的时候，小瑞早上7：35起床记为______________． 12. 若单项式与单项式是同类项，则______________． 13. 观察下列算式：则的末尾数字是______________． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 用棱长均为1的小正方体组成一个立体图形，从上面看得到的形状图如图所示，图中数字代表该位置小正方体的个数，请在网格图中画出从左面和正面看到的该立体图形的形状图． 17. 在数轴上描出表示下列各数的点，并用“<”连接起来． ． 18. 一个直棱柱共有9个面，且所有的侧棱长都为，底面边长之和为． （1）这是几棱柱？有多少个顶点？ （2）求此棱柱的所有侧面的面积之和． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 20. 某商贩在甲果农处以每斤m元的价格购进猕猴桃40斤，在乙果农处以每斤元的价格购进猕猴桃60斤． （1）该商贩这次购买猕猴桃需要总资金为______________元．（用含m，n的式子表示） （2）若该商贩将在两果农处购买的猕猴桃混合后以元的价格全部出售，则该商贩在这次销售中获得利润为多少？（用含m，n的式子表示） 21. 观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：____________________________． （2）计算：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 小芮为了能在中考体育中获得优异的成绩，每天晚上进行跑步训练，若以每晚2千米为标准，超过的路程记为正数，不足的路程记为负数．现将一个月（按30天计算）的训练记录结果如表所示： 天数 7 6 3 5 4 5 路程 0 （1）在这一个月期间，跑步路程最长的一天比最短的一天多跑多少千米？ （2）若跑一千米大约消耗70卡路里的能量，则小芮在这个月一共消耗多少能量？ 24 我们定义一种新运算：． 例如：． （1）求的值． （2）求的值． 25. 已知代数式． （1）求的值． （2）若的值与y的取值无关，求式子的值． 26. 问题背景：我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数x，y对应点之间的距离．例如，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图1所示，则，． （1）问题提出：______________． （2）问题探究：请求出的最小值． （3）问题解决：如图2所示是某地在乡村振兴规划中过到的问题，公路旁依次有猕猴桃（点A）、花椒（点B）、苹果（点C）、葡萄（点D）四个种植园，现计划在公路旁修建一贮藏站P作为网销中心．将四处产品集中运往贮藏站，已知千米，千米，千米，问贮藏站点P建在公路边何处，