[中学联盟]吉林省磐石市三棚中学八年级数学下册第16章《二次根式》教案（4份）

三棚中学八年级数学乐学案 班级： 小组： 组内评价： 教师评价： 制作人：姜萍 复核人： 审核人： 课题 [来源:学科网] 课 型 新授课 时 间 新知探究 1、理解和掌握二次根式加减的方法．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．[来源:学科网] 难 点[来源:Z*xx*k.Com][来源:Zxxk.Com] 探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确的进行二次根式的加减法运算 重 点 二次根式加减法运算 （一）、复习引入 1.我们已经学习了二次根式乘除法法则，请你写出二次根式的乘除法法则。 2.计算．（（1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ 以上题目，是我们所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．对于此类被开方数相同的二次根式我们可以直接运用合并同类型法则进行运算，那么当被开方数不同时，我们能否运算？又将如何运算呢？请看下面的问题。 问题：现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18 dm2的正方形木板？ 分析：所截取的两正方形木板的面积分别为 和 ，则所截正方形木板的边长分别为 和 。大木板显然够宽，下面要考虑木板是否够长。由于所截取的两个正方形木板的边长和为 ，那么你能够尝试算出这两个二次根式之和吗？ 通过上面的计算过程我们不难发现二次根式加减法法则： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 相同的二次根式进行 。 （二）、探索新知 学习了二次根式加减法运算法则，那么你可以运用该法则进行运算吗？ 例1．计算 （1） （2）+ 例2．计算 （1）3-9+3 （ 2）（+）+（-） 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式； 第二步，将相同的最简二次根式进行合并． （三）、课堂检测 1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________． 6．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01） 7．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27． 反思 教学反馈 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 三棚中学八年级数学乐学案 班级： 小组： 组内评价： 教师评价： 制作人：姜萍 复核人： 审核人： [来源:学,科,网Z,X,X,K] 课题 课 型 新授课 时 间 新知探究 1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算． 2.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． [来源:Z+xx+k.Com][来源:Z§xx§k.Com] 难 点[来源:学科网] 会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用[来源:学。科。网] 重 点 会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二次根式的除法运算 一、自主学习 （一）复习引入 1.上节课我们学习了二次根式的乘法运算，请你写出二次根式的乘法法则及其逆向等式。 2.计算 （1） （2） （3） （4） 3.化简 （1） （2） (3) (4) （二）探究新知 探究1： 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？