精品解析：江苏省南京市鼓楼区第二十九中学、鼓实四校2022-2023学年八年级上数学期中联考试卷

2022—2023学年第一学期期中学情调研测试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 2. 下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多作品是（ ） A. B. C. D. 3. 关于全等图形的描述，下列说法正确的是（ ） A. 形状相同的图形 B. 面积相等的图形 C. 能够完全重合图形 D. 周长相等的图形 4. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 18 5. 如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（ ） A. 甲、乙全等，丙、丁全等 B. 甲、乙全等，丙、丁不全等 C. 甲、乙不全等，丙、丁全等 D. 甲、乙不全等，丙、丁不全等 6. 如图，在中，，点D是上的一点，且，则的值为（ ） A. 4 B. 9 C. 16 D. 25 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 已知等腰，，，则______ 8. 在中，是斜边上的中线，如果，那么______． 9. 等腰三角形的____________互相重合． 10. 如图，请用符号语言表示“角平分线上的点到角的两边距离相等”. 条件：_____. 结论：PC=PD 11. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件________________，使△ABF≌△DCE 12. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 13. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____． 14. 如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______． 15. 如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点B在点D处，连接．如果，则的度数为______． 16. 如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，使顶点A落在上的点F处，其中E在上，连接，则______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，货车卸货时支架侧面是，已知．求的长． 18 已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，AB=AD．求证：AC=AE． 19. 如图，点A、B、C都在方格纸的格点上． （1）利用方格纸，画△ABC关于直线l对称的； （2）根据轴对称的性质，用符号语言写出2条不同类型的正确结论． 20. 已知：如图，，相交于点E．求证：． 21. 如图，已知线段a，h，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形ABC(保留作图痕迹，写出必要的文字说明)． （1）△ABC的底边长为a，底边上的高为h； （2）△ABC的腰长为a，腰上的高为h． 22. 已知：整式，整式． 尝试: 化简整式． 发现: ，求整式． 联想:由上可知，，当n＞1时为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值： 直角三角形三边 勾股数组Ⅰ / 8 　 　 勾股数组Ⅱ / 　 　 23. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 24. 提出问题：已知一个三角形的一个内角为，其中两条边长为1个、2个单位长度．你能作出所有满足条件且互不全等的三角形吗？（单位长度见图1，以下简称“单位”，作图可直接用圆规截取相应长度） （1）分析问题：若先画出一个的角，则相对这个角，边有两种位置：对边或邻边．将1单位、2单位按对边或邻边如下分类，请将分类补全： ①两边都是的邻边；②1单位是的邻边，2单位是的对边；③ （2）解决问题： 如图2，满足情形②的三角形已经画出，请选用以下图形作出其他情形的三角形，若无法作出，请结合图形简要说明理由 （注：图3中各角均是，模仿图2标出已知角度和边长，并保留作图痕迹，下同） （3）类比应用： 已知一个三角形的一个内角为，其中两条边长为3个、4个单位．请选用以下备用