精品解析：广西壮族自治区桂林市龙胜各族自治县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度上学期期中质量检测试卷八年级数学 （考试用时∶120分钟 满分∶120分） 注意∶本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效； 不能使用计算器；考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．用2B铅笔把答区卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列式子是分式的是（　　） A. B. +y C. D. 2. 根据分式基本性质，分式可变形为（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 18 4. 已知一个三角形两边长分别为6和3，则这个三角形的第三边长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③ D. ①②③④ 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 全等三角形的对应边都相等 C. 两直线平行，同旁内角互补 D. 等腰三角形两个底角相等 8. A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为x(km/h)，则根据题意可列方程是(    ) A.                               B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB=10cm，BC=6cm，则△PBC的周长等于（ ） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm 10. 如图，点C，D分别在线段，上，与相交于点E，若，，则图中全等三角形的对数为（） A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 11. 若正整数a满足关于x的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有正整数a的和为（ ） A. 6 B. 10 C. 15 D. 12 12. 如图，在中，，，M是边上的中点，点D、E分别是、边上的动点，与相交于点F，且．则下列3个结论∶①图中共有两对全等三角形；②是等腰三角形；③．其中正确的结论有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____． 15. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是_____．（只填一个即可） 16. 已知：如图，在中，点在边上，，则_______度． 17. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为__________________. 18. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 下面是解分式方程的一般过程，阅读完后请填空∶ 解分式方程： 解：方程两边同乘以，得；（第一步） 解得：． 检验：当x=2时，．因此不是原方程的解． 所以，原分式方程无解． （1）第一步计算中的是 __，进行这一步运算的依据是 （2）用类比的方法解分式方程： 21. 先化简分式，再从中选一个合适整数求值． 22. 如图，在中，为边上的高． （1）尺规作图∶作出的角平分线交于点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠B=30°．∠ACB=110°，求∠EAC和∠DAE的度数． 23. 列分式方程解应用题∶随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周2000件提高到3200件，平均每人每周比原来多投递90件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件． （1）根据题意，用含x的式子表示∶更换交通工具后平均每人每周投递快件_ 更换交通工具前每周投递2000件需快递人员为_ _人，更换交通工具后每周投递3200件需快递人员为 人． （2）列出方程，完成本题解答． 24. 如图，在中，是边上的中线，E，F为射线上的点，连接，且． （1）求证：； （2）若，试求的长