第10讲 直线、射线、线段（5大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

第10讲 直线、射线、线段（5大考点） ( 考点 考向 ) 一、直线、射线、线段的联系与区别 注意：表示直线和线段的两个大写字母可以交换位置. 二、计数问题 1. 平面上有个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：． 2. 若在线段AB上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB上增加到n个点(即增加n－2个点)时，线段的总条数为. 用到类似知识点问题：单循环比赛场数问题、双循环比赛场数问题、握手次数问题、多边形对角线条数问题、车站设计票价问题等. 三、 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短． 细节剖析 ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离. 四.画一条线段等于已知线段 （1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，如下图： 五．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法. （2）线段的和与差： 如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD。 （3）线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有： 细节剖析 ①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M为线段AB的中点. ②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点. ( 考点 精讲 ) 一．直线、射线、线段（共4小题） 1．（2022秋•奎文区期中）下列几何图形与相应语言描述相符的是（　　） A．如图1所示，延长线段BA到点C B．如图2所示，射线CB不经过点A C．如图3所示，直线a和直线b相交于点A D．如图4所示，射线CD和线段AB没有交点 2．（2021秋•金水区校级期末）下列几何图形与相应语言描述不相符的有（　　） A．如图1所示，直线a和直线b相交于点A B．如图2所示，延长线段BA到点C C．如图3所示，射线BC不经过点A D．如图4所示，射线CD和线段AB有交点 3．（2022秋•莘县校级月考）下列描述中，正确的是（　　） A．延长直线AB B．延长射线AB C．延长线段AB D．射线不能延长 4．（2022春•莱西市期中）如图各图中所给的射线、直线能相交的是（　　） A． B． C． D． 二．直线的性质：两点确定一条直线（共3小题） 5．（2021秋•常州期末）如图，已知A、B、C三点，过点A可画直线BC的平行线的条数是（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 6．（2021秋•青山区期末）下列说法：①画射线AB＝6cm；②设a表示一个数，则﹣a一定不是正数；③射线AB与射线BA是同一条射线；④用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021秋•蒙阴县期末）下列说法：①延长射线AB；②射线OA与射线AO是同一条射线；③若（a﹣6）x3﹣2x2﹣8x﹣1是关于x的二次多项式，则a＝6；④已知A，B，C三个点，过其中任意两点作一条直线，可作出1或3条直线，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三．线段的性质：两点之间线段最短（共3小题） 8．（2021秋•乌当区期末）如图，从甲地到乙地有四条道路，最近的一条是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．（2022秋•诸城市校级月考）下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 10．（2021秋•霸州市期末）如图，下列说法不正确的是（　　） A．直线m，n相交于点P B．直线m不经过点Q C．PA+PB＜QA+QB D．直线m上共有三个点 四．两点间的距离（共13小题） 11．（2022秋•灞桥区校级期中）下列说法正确的个数是（　　） ①连接两点之间的线段叫两点间的距离； ②线段AB和线段BA表示同一条线段； ③木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的