精品解析：广西壮族自治区河池市宜州区教育局教学研究室2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋季学期期中考试试题卷 九年级 数学 一、选择题（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分．） 1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年，新《医保目录》启用，部分药品实行降价．某药品经过两次降价，每瓶零售价由132元降为102元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式为（　　） A. 3x2﹣4x+2＝0 B. 3x2﹣4x﹣2＝0 C. 3x2+4x+2＝0 D. 3x2+4x﹣2＝0 5. 将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确是（ ） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B. 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6. 下列抛物线中，开口最大的是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）关于原点的对称点为，则点的坐标是（ ） A. （ 2，﹣1） B. （ 2，1 ） C. （ ﹣1，2 ） D. （ ﹣2，﹣1 ） 8. 如图，在中， ，，将绕点C顺时针旋转得，点B的对应点D在上（不与点A，C重合），则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 下列图象中，函数与图象大致是（ ） A. B. C D. 12. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，且经过点．以下结论：①；②；③；④；⑤若，是抛物线上两点，则．其中结论正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共18分,请将答案填在答题卡上对应的区域内．） 13. 一元二次方程的一次项系数是________． 14. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是________． 15. 抛物线与x轴共有___________________个交点． 16. 已知m是方程的一个根，则代数式的值是___________． 17. 如图，矩形中，，，对角线上有一点（异于，），连接，将绕点逆时针旋转得到，则的长为_______． 18. 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是________. 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答写在答题卡上对应的区域内．） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20. 已知关于x的一元二次方程．求证:方程有两个不相等的实数根． 21. 如图，在边长为的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，使的三个顶点都在格点上． （1）画出关于点的中心对称图形； （2）画出绕点顺时针旋转后的，长度为 ． 22. 已知函数是关于的二次函数． （1）求满足条件m值； （2）当该函数图象有最低点时， ，此时最低点坐标为 ；在这种情况下，当y随x增大而增大时，x的取值范围是 ． 23. 现有一块长40cm，宽20cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为384的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长． 24. 某劳动保护商店出售冬季劳动保护套装，进货价为30元/套．经市场销售发现：售价为40元/套时，每周可以售出100套，若每套涨价1元，就会少售出2套．供货厂家规定市场售价不得低于40元/套，且不得高于55元/套． （1）确定商店每周销售这种套装所得的利润 (元) 与售价 (元/夽) 之间的函数关系式； （2）当售价 (元/套）定为多少时， 商店每周销售这种套装所得的利润 (元) 最大? 最大利润是多少? 25. 如图，中，点E在BC边上，，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得，连接EF，EF与AC交于点G． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 26. 如图1，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于点A(﹣3，0)和B(1，0)，交y轴于点C(0，﹣3)． （1）求抛物线的解析式； （2