阶段检测3 圆锥曲线与数列满分训练卷-2022-2023学年高二数学上学期章节复习敲重点（苏教版2019选择性必修第一册）

阶段检测3：圆锥曲线与数列(满分训练卷) 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率e为（    ） A． B． C． D．2 2．在等比数列中，，，则（  ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ） A． B． C．2 D．3 4．等差数列前项和为， ，则（    ） A． B． C． D． 5．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆：的直径，则椭圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 6．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（    ） A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–1 7．已知数列满足，，为数列的前n项和.若对任意实数，都有成立，则实数的不可能取值为（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 8．已知椭圆（）与双曲线（，）有公共焦点，，且两条曲线在第一象限的交点为P．若是以为底边的等腰三角形，曲线，的离心率分别为和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．设数列，的前项和分别为，，，，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知为椭圆：的左焦点，直线：与椭圆交于，两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为，则（    ） A．的最小值为2 B．面积的最大值为 C．直线的斜率为 D．为钝角 11．已知等比数列的前n项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前n项和为，则下列命题正确的是（    ） A．数列的通项公式 B． C．数列的通项公式为 D．的取值范围是 12．设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（    ） A．为定值 B．的周长的取值范围是 C．当时，为直角三角形 D．当时，的面积为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________． 14．已知数列满足，，则数列的通项公式为______． 15．已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，若双曲线上一点使，则的值为______． 16．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和，则d+q的值是_______． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的n的最小值． 18．记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． （1）证明：数列是等差数列; （2）求的通项公式． 19．已知双曲线过点，焦距为，． (1)求双曲线C的方程； (2)是否存在过点的直线与双曲线C交于M，N两点，使△构成以为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，请说明理由． 20．设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 21．已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D． （1）求E的方程； （2）证明：直线CD过定点. 22．已知椭圆一个顶 点，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形面积为． （1）求椭圆E的方程； （2）过点P(0，-3)的直线l斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B，C，直线AB，AC分别与直线交y=-3交于点M，N，当|PM|+|PN|≤15时，求k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 阶段检测3：圆锥曲线与数列（满分训练卷） 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 班级 姓名： 1、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率e为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【解析】∵双曲线的一条渐近线的倾斜角为，， ∴