精品解析：甘肃省兰州市城关区第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

兰州十一中教育集团2022—2023学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 试卷满分：120分；考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平行四边形是菱形 D. 正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 4. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中只有3个红球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是（ ） A. 12 B. 9 C. 4 D. 3 5. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且，∠BAC 的平分线分别交 DE、BC 于点 N，M．则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在直角三角形中，两直角边的长分别为6和12，则斜边上中线的长为（　　） A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 9. 如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（ ） A. 若平分，则四边形是菱形 B. 若，则四边形是菱形 C. 若垂直平分，则四边形是矩形 D. 若，则四边形是矩形 10. 对于实数定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 11. 如图，中，，，，D为的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（ ） A. 2或3.4 B. 3.5或3.2 C. 2或3.5 D. 3.2或3.4 12. 如图，矩形纸片，，，E为边D上一点，将沿所在的直线折叠，点C恰好落在边上的点F处，过点F作，垂足为点M，取的中点N，连接，则=（　　）． A. 5 B. 6 C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______． 14. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）．为全面落实“双减”工作，某校成立了三个义务宣讲团，为学生家长做双减政策解读．现招募宣讲教师，如果张老师和李老师每人随机选报其中的一个宣讲团，则他们恰好选到同一个宣讲团的概率是_______． 15. 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，=，则=______． 16. 平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点是的中点，点是边上的一个动点，当是等腰三角形时，点的坐标为 __． 三、解答题（共72分） 17. 计算：. 18. 用适当方法解下列方程． （1） （2） 19. 如图，O为原点，B，C两点坐标分别为 ， ． （1）以O为位似中心在y轴左侧将放大两倍，分别写出B，C两点的对应点，的坐标； （2）已知M（x，y）为△OBC内部一点，写出M的对应点的坐标． 20. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，已知，某一时刻在太阳光下的影子长． （1）在图中画出此时在太阳光下的影子； （2）在测量的影子长时，同时测量出，计算的长． 21. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 22. 如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长． 23. 已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状． 24. 某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出