精品解析：河北省秦皇岛市第七中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

秦七中2023届文化路校区数学期中考试卷 一、单选题（共42分，1-10题，每题3分，11-16题，每题2分） 1. 已知半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 4π D. 6π 2. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　) A. 3 B. －3 C. 3.5 D. －0.5 3. 如图，，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二，三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x，则由题意可得方程为（ ） A. 80（1+x）2＝340 B. 80+80（1+x）2＝340 C. 80（1+x）+80（1+x）2＝340 D. 80+80（1+x）+80（1+x）2＝340 5. 如图，圆规两脚OA，OB张开的角度∠AOB为，，则两脚张开的距离AB为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的半径为5，若，则经过点P的弦长可能是（　　） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 7. 对于反比例函数，下列说法错误是（ ） A. 它的图像在第一、三象限 B. 它的函数值随的增大而减小 C. 点为图像上的任意一点，过点作轴于点．的面积是． D. 若点和点在这个函数图像上，则 8. 如图，△ABC∽△ACD，相似比为2，则S△BDC：S△DAC为（ ） A. 4:1 B. 3:1 C. 2:1 D. 1:1 9. 已知方程两个根分别为，则下列说法不一定正确的是（　　） A. B. 0 C. D. 方程的根有可能为0 10. 小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（ ） A. 5，10 B. 5，9 C. 6，8 D. 7，8 11. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A m≠1 B. 且m≠1 C. m≤5且m≠1 D. m为任意实数 13. 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=，则S阴影=（ ） A. 2π B. π C. π D. π 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为3，1．反比例函数的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 15. 已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（ ） A. 36cm或64cm B. 60cm或80cm C. 80cm D. 60cm 16. 如图，在四边形ABCD中，则AB＝（ ） A. 4 B. 5 C. D. 二、填空题（共12分，每题3分） 17. 双曲线，当时，随的增大而减小，则________． 18. 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是_____． 19. 已知在中，、是锐角，且，，，则的面积等于 __． 20. 如图，已知正方形的顶点，在上，顶点，在内，将正方形绕点逆时针旋转，使点落在上．若正方形的边长和的半径均为，则点运动的路径长为________． 三、解答题（共66分） 21. 教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了两幅不完整的统计图． 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）写出扇形图中　　，并补全条形图； （2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是 　　个、　　个； （3）该区初三年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生引体向上成绩能获得满分的有多少名？ 22. 某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度．（结果精确到1米，参考数据：sin33°＝0.54，cos33°≈0.84，tan33°＝0.65，≈1.41） 23. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写