精品解析：重庆市第八中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

重庆八中2022-2023学年度（上）定时练习初三年级 数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 等于（　　） A. B. C. 1 D. 0 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列图中不是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 估计的值应在（　　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，以A为位似中心，把在点A同侧按相似比放大，放大后的图形记作，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 6. 小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A. 当时， B. 过山车距水平地面的最高高度为98米 C. 在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30 D. 当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大 7. 食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 9. 已知二次函数，当自变量x分别取0，，3时，对应的函数值分别为，，，则，，，的大小关系正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，点D在的延长线上，，与相切于点E，与相切于点B交的延长线于点C，若的半径为1，的长是（　　） A. B. C. D. 11. 若整数a使关于y的不等式组至少有3个整数解，且使得关于x的分式方程的解为正数，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A. -6 B. -9 C. -11 D. -14 12. 定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（　　） ①3，1，-4的“极数”是36； ②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数； ③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13 计算：___________． 14. 有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字．把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为a；不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为b，则方程有解的概率是___________． 15. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径在矩形内画弧，交边于点，连接交于点，则图中阴影部分面积为__________． 16. 某书店开始销售A、B、C三种书籍，最初这三种书籍的库存总数量大于700本且小于1100本．过了一段时间后，第一次补充了三种书籍，补充后库存总数量比最初时多了280本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为．又过了一段时间，第二次补充了三种书籍，补充后库存总数量比第一次补充后多了230本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为．则第二次补充后，A种书籍的库存数量是___________本． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. （1） （2） 18. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线． （1）用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，分别交于点．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连接，，猜想四边形的形状，并证明你的结论． 解：猜想四边形的形状为菱形，证明如下： ∵___________①___________ ∴，，___________②___________ 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴___________③___________ ∴． 在和中， ∴（） ∴___________④___________． ∴． ∴四边形是菱形． 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共7