精品解析：山东省淄博六中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项[来源:学科网ZXXK] 是符合题目要求的. 1.已知点是角终边上一点，且，则的值为（ ） A．5 B． C．4 D． 2.在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（ ） A．若且，则 B．若且∥，则 C．若且，则∥ D．若，且∥，则∥ 3.与直线关于轴对称的直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：解：直线与轴的交点为，关于轴对称的直线的斜率为：， 所以直线关于轴对称的学科网直线的方程为：，即. 考点：直线关于直线的对称直线 4.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是（ ） A. B. C. D. [来源:学科网ZXXK] 【答案】D 【解析】 试题分析：解：取的中点，连接，交于点， 5.已知扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为（ ） A．1 B. 4 C. 1或 4 D. 2或4 6.已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（ ） A． B. C. D.[来源:学#科#网Z#X#X#K] 7.若直线与圆有两个不同的交点，则点圆C的位置关系是（ ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．不能确定 8.若直线与，若的交点在轴上，则的值为（ ） A．4 B．－4 C．4或－4 D．与的取值有关 【答案】B 【解析】 试题分析：两条直线的纵截距相等，,所以,故选B. 考点：两条直线的交点 9.设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满足，则= （ ） A． B．或 C． D． 或 10.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （　　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：如图： 解：如图圆关于轴的对称圆的圆心坐标，半径为1，圆的圆心坐标，半径为3，| 的最小值为圆与圆的圆心距学科网减去两个圆的半径和，即：,故选A． 考点：1.圆与圆的位置关系；2.两点间距离.[来源:学,科,网] 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 11.函数的值域是___________________. 12.如图，三角形ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有____________个直角三角形. 13.对于任给的实数,直线都通过一定点,则该定点坐标为____　_ . 【答案】 【解析】 试题分析：将原式整理为,不过为何值，必过直线的交点，解得：所以定点坐标为 考点：过定点直线 14.若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是__________________. 【答案】 【解析】 试题分析：如图曲线表示的半圆， 如图，加在两条直线之间的直线与半圆有两个交点，利用圆心到直线距离等于半径，求相切的直线的纵截距，,所以,如图令一条直线的纵截距等于，所以的取值范围. 考点：1,.数形结合；2.圆的方程. 15.是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断： ① ②　 ③ 　④。 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________________. [来源:学科网ZXXK] 三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分） 求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程． 考点：求直线方程 17.（本小题满分12分） 在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分别为BB1、[来源:Z§xx§k.Com] A1C1的中点. （Ⅰ）求证：CB1⊥平面ABC1； （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1. ∵，，∴是正方形， ∴，∴CB1⊥平面ABC1. …………… 6分 （Ⅱ）取AC1的中点F，连BF、NF. ………………7分[来源:Zxxk.Com] 在△AA1C1中，N、F是中点，∴NFAA1，又∵BMAA1，∴EFBM，………8分 故四边形BMNF是平行四边形，∴MN//BF，…………10分