精品解析：广东省东莞市可园中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022～2023学年第一学期期中质量自查（可园中学期中） 初二年级教学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 一个正六边形的内角和的度数为（　　） A. 1080° B. 720° C. 540° D. 360° 4. 下列图形中具有稳定性是（ ）． A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=56°，则∠A的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，是外角，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 6 9. 如图，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. 25° B. 20° C. 30° D. 15° 10. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接．则下列说法：①；②和面积相等；③； ④．其中正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 点关于x轴对称的点的坐标是_______． 12. 等腰三角形中两条边长分别为4和7，则该等腰三角形的周长等于___． 13. 如图，，若，则的度数为______． 14. 已知：如图，在中，，，，，则的长为__________． 15. 如图，将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点，若AD=1，AC=3，△OCD周长的最小值是___________． 三、解答题（每题8分，共24分） 16. 一个多边形内角和与外角和的差是，它是几边形？ 17. 如图，已知，点在上，，，垂足分别为，．求证：． 18. 在中，，． （1）求作线段的垂直平分线，与线段相交于点，与线段相交于点．（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在你所作的图形中，连接． 求证：是等边三角形． 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 在中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE交BF于点O，，． （1）求的度数； （2）求证：． 20. 如图，在与中，，，．与相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点． （1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BC的长． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 如图，在中，是边的垂直平分线，点为外一点，连接并延长，为上一点，连接交于点，，于点，于点． （1）求证：； （2）求证：为的平分线； （3）求证：． 23. 如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）求的度数； （3）探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上，于点M，连接． ①度数为 °； ②线段之间的数量关系为 ．（直接写出答案，不需要说明理由） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年第一学期期中质量自查（可园中学期中） 初二年级教学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了轴对称图形定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． 2. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边，即可得出c的取值范围． 【详解】解：∵， ∴， 即：， ∴c的长度可能为3． 故选：A 【点睛