精品解析：北京市海淀区2014届高三下学期期末练习（二模）数学（文）试题解析

第Ⅰ卷（共40分） 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.[来源:学科网] 1.已知全集为，集合，那么集合等于（ ） A. B. C. D. 2.已知命题p: ,则为（ ） A. B. C. D. 3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4．设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，，，故 考点：比较大小 5.下面给出的四个点中, 位于表示的平面区域内,且到直线的距离为的点是（ ） A. B. C. D. 考点：线性规划． 6.已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】A 【解析】 试题分析：以为坐标原点，为轴，建立坐标系，则，由，得，即 考点：向量的运算． 7. 如图所示，为了测量某湖泊两侧间的距离，李宁同学首先选定了与不共线的一点，然后给出了三种测量方案：（的角所对的边分别记为）： ① 测量 ② 测量 ③测量 则一定能确定间距离的所有方案的序号为（ ） A.①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 考点：解三角形． 8.已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条 【答案】B 【解析】 试题分析：如图取的中点，连结，则在平面上，连结，则在平面上，平面与平面相交于，则平面，而与交于，与交于，此时直线与平面垂直，故与平面垂直的直线有条． 考点：线面垂直的判定． 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.复数的模等于______. 10.若抛物线的准线经过双曲线的左顶点，则_____. 11.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_______. 考点：算法框图． 12.下列函数中：①；②；③，其图象仅通过向左（或向右）平移就能与函数的图象重合的是_____.（填上符合要求的函数对应的序号） 考点：三角函数图像变化． 13.已知实数且，函数若数列满足，且是等差数列，则 【答案】2，0 【解析】 14.农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下： 根据上表所提供信息，第_____号区域的总产量最大，该区域种植密度为_____株/.{第13，14题的第一空3分，第二空2分} 考点：二次函数． 三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程. 15.（本小题满分13分） 已知函数,. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围. 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）实数的取值范围是． 【解析】 试题解析：（Ⅰ） -----------------------4分 ---------------------------6分 ∴周期 ----------------------------7分 （Ⅱ）令，即， ------------------------------8分 则， --------------------------------9分 因为， ---------------------------------11分 所以， --------------------------------12分 所以，若有零点，则实数的取值范围是. -----------------------------13分 考点：三角恒等变化，三角函数的周期，值域． 16.（本小题满分13分） 下图为某地区2012年1月到2013年1月鲜蔬价格指数的变化情况: 记本月价格指数上月价格指数. 规定：当时，称本月价格指数环比增长； 当时，称本月价格指数环比下降；当时，称本月价格指数环比持平. (Ⅰ) 比较2012年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）； (Ⅱ) 直接写出从2