精品解析：山西大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

山大附中2022~2023学年第一学期期中考试 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设全集，集合，，则（    ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ，或 C. ，或 D. ，或 3. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，设，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 已知,,则的大小关系是 A. B. C. D. 7. 若函数的定义域为R，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则满足不等式的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，不只一得项符合题目要求，错选得0分，漏选得2分） 9. 中国清朝数学家李善兰在年翻译代数学中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”年美国人给出了我们课本中所学集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知正数满足，则下列选项正确的是（ ） A. 的最小值是2 B. 的最大值是1 C. 的最小值是4 D. 的最大值是 11. 下列说法正确是（ ） A. ， B. 若不等式的解集为或，则 C. （且）图象恒过定点 D. 函数单调减区间为 12. 已知函数的定义域为，满足对任意，都有，且时，．则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时， C. 在是减函数 D. 存在实数使得函数在是减函数 三、填空题共（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 函数的定义域为_____． 14. 已知函数，则等于______． 15. 濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则我市这两年生产总值的年平均增长率为__________． 16. 已知是定义在上的函数，对任意的，恒有成立.，若在上单调递增，且，则的取值范围为__________. 四、解答题（本题共5小题，17、18、19题每题8分，20、21题每题10分，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：（1）； （2）. 18. 已知幂函数在上单调递增，. （1）求实数m的值； （2）当时，记，的值域分别为集合A，B，设命题p：，命题q：，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围. 19. 为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系为，（m为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为（单位：1万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和 （1）写出的解析式； （2）当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？ 20. 已知定义在上偶函数满足：当时，． （1）求函数的解析式； （2）设函数，若存在，对于任意的，都有成立，求实数的取值范围． 21. 已知为偶函数，为奇函数，且满足． （1）求、； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山大附中2022~2023学年第一学期期中考试 一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 设全集，集合，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再求即可. 【详解】因为集合，， 所以， 因为， 所以， 故选：B 2. 命题“，”的否定形式是（ ） A. ， B. ，或 C. ，或 D. ，或 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定直接求解即可. 【详解】命题“，”的否定形式是，或. 故选：C. 3. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式，可得不等式的解集为，再根据充分不必要条件的概念，即可得到结果. 【详解】不等式的解集为， 又，所以是不等式成立的一个充分不必要条件. 故选：C 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D.