精品解析：重庆市潼南区六校联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022−2023学年重庆市潼南区六校联考九年级（上）期中数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 5的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 若抛物线y=x2-2x+m与x轴有交点，则m的取值范围是（　　） A. m＞1 B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 10和11之间 B. 9和10之间 C. 8和9之间 D. 7和8之间 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 菱形的四个角相等 B. 菱形的对角线相等 C. 菱形的四条边互相垂直 D. 菱形是轴对称图形 7. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 9. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. －26 B. －24 C. －15 D. －13 12. 对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共16分） 13. 计算： __________． 14. 已知点、点为抛物线上一点，且，则______（填“”或“”）． 15. 如图，直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为______． 16. 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有若干名售货员，平时全商场日营业额（指每日卖出商品所收到的总金额）为60万元，由于营业性质不同，分配到三个经营部的售货员的人数不等，所得利润也不同．根据经验，百货部、服装部、家电部各类商品每1万元营业额所需售货员人数依次为5人、4人、2人；所得利润占各自营业额的占比依次为、、．临近妇女节人流量增加，商场决定将原百货部和家电部的售货员人数减少都调整到服装部，同时节日期间各类商品所得利润与各自营业额的占比依次变为、、，这样节日期间商场每日获得的利润比平时增加，且差价超过7万元，但不超过8万元．若百货部、服装部和家电部的营业额始终是整数，则节日期间从百货部调整到服装部的售货员共 _____人． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，//，点E是CD的中点． （1）用尺规完成以下基本作图：作∠BDC的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，设∠BDC的平分线交AB于点F，连接EF交BC于点H，若HB＝HC，求证：四边形BDEF是菱形． 证明：∵点E是CD的中点，∴CE＝DE ∵CH＝BH， ∴_______ ∵//，∴四边形BDEF是平行四边形 ∵//， ∴______ ∵DF平分∠BDC，∴______ ∴∠BFD＝∠BDF，∴______，∴四边形BDEF是菱形． 19. 某中学利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示（采取百分制，x为整数），共分成4组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对