第2章 圆锥曲线（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第2章 圆锥曲线（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：150分） 一、填空题(共54分) 1．(本题4分)已知一圆的圆心为点，该圆经过坐标原点，则圆的方程是___________. 2．(本题4分)已知点为抛物线上的点，且点P到抛物线C的焦点F的距离为3，则____________． 3．(本题4分)把点的极坐标化成直角坐标为______． 4．(本题4分)设是椭圆：上任意一点，为的右焦点，的最小值为，则椭圆的离心率为_________． 5．(本题4分)已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，若P在以线段OQ为直径的圆上，则点Q的坐标为_______． 6．(本题4分)若直线：被圆：截得线段的长为6，则实数的值为______. 7．(本题5分)已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦距等于_________. 8．(本题5分)已知圆，过点作不过圆心的直线交圆于两点，则面积的取值范围是___________. 9．(本题5分)已知点M是椭圆上的一动点，点T的坐标为，点N满足，且 ，则的最小值是______． 10．(本题5分)已知抛物线的准线交轴于点，过点作斜率为的直线交于两点，且，则直线的斜率是__________. 11．(本题5分)已知双曲线，、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，是的平分线，过作的垂线，垂足为，则点的轨迹方程为_______． 12．(本题5分)漳州港双鱼岛是座人工岛，呈双鱼环抱圆形，半径米，从空中俯视，像是太极图由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，它展现了一种相互转化，相对统一的和谐美定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，若极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，建立极坐标系，则下列有关命题中： ①对于圆的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数； ②函数是圆的一个太极函数； ③直线为参数所对应的函数一定是圆为参数，的太极函数； ④若函数是圆的太极函数，则 其中正确命题有_______. 二、单选题(共20分) 13．(本题5分)已知抛物线的焦点为F，准线为l，与x轴平行的直线与l和C分别交于A，B两点，且若，则