精品解析：山东省威海市文登区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年山东省威海市文登区八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列代数式变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式：①，②，③，④能用公式法因式分解的有个（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A -2 B. 2 C. 2或-2 D. 2或3 5. 若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是（ ） A. x-y B. x+2y C. D. xy 6. 为迎接建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 ■ ■ 1 2 3 5 6 8 10 12 A. 平均数，方差 B. 中位数，众数 C. 中位数，方差 D. 平均数，众数 7. 在对一组样本数据进行分析时，小凡列出了方差的计算公式：，根据公式不能得到的是（　　） A. 众数是6 B. 方差是6 C. 平均数是8 D. 中位数是8 8. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 9. 若关于的方程有解，则应满足（ ） A. B. C. 且 D. 不存在 10. 如图，小明准备设计一个长方形手工作品，已知长方形的边长为a、，周长为20，面积为16，请计算的值为（ ） A. 96 B. 480 C. 320 D. 160 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知数据，，…的方差是4，则，，…，的标准差为 __． 12. 若，则______． 13. 某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了名演讲者的成绩制成统计图，这组数据的中位数是______． 14. 关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为_______． 15. 若，则代数式的值为___________． 16. 已知，，，那么代数式值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 解方程： （1） （2） 20. 先化简，然后从2，0，三个数中选一个你喜欢且使原式有意义的数代入求值． 21. 为了解某区域甲、乙两个公司外卖员的收入情况，某调查小组从这两个公司中各随机抽取名外卖员，收集他们年的收入数据（单位：万元），并对数据进行统计，分析(收入用表示，共分成五组：A：，：，：，：，：)，下面给出了部分信息，甲公司外卖员的收入在组的数据为：，，，，，，；乙公司名外卖员的收入是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，； 甲、乙公司抽取的外卖员收入统计表 平均数 中位数 众数 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： （1）______，______，______． （2）根据以上数据，你认为甲、乙两个公司，哪个公司的外卖员年收入水平更高？请说明理由（写出一条理由即可）；______ （3）若甲公司有外卖员人，乙公司有外卖员人，请估计这两个公司年收入大于等于万元的外卖员总人数． 22. 班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：大巴与小车的平均速度各是多少？ 23. 某工程项目拟由甲、乙两个工程队共同完成．已知甲工程队的工作效率是乙工程队工作效率的1.5倍，且两个工程队合做24天恰好完成该工程任务． （1）甲、乙两个工程队单独完成该工程项目各需多少天？ （2）若甲、乙两个工程队每天的施工费用分别为0.6万元和0.35万元，要使该工程项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少需要施工多少天？ 24. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：－＝0. 解：设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y2－4＝0，解得y1＝2，y2＝－2. 经检验，y1＝2，y2＝－2都是方程y－＝0的解． 当y＝2时