精品解析：广东省深圳市南山区南海中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

南山区南海中学2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 一元二次方程的解为（ ） A. －2 B. 2 C. 0或－2 D. 0或2 2. 已知，下列变形正确是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知ABCDEF，若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BD的长为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5.5 D. 6 4. 如图，菱形中，，，则菱形的面积为（ ） A. 20 B. 40 C. 28 D. 24 5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的是（ ） A. 一组邻边相等的矩形是正方形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 8. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 设点是抛物线（a、b是常数）的图象上三点，则的大小关系是（　　） A B. C. D. 10. 如图，正方形和正方形的顶点，，在同一直线上，且，，给出下列结论：①；②；③；④的面积是．其中正确的结论为（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ①③④ 二．填空题（共5小题） 11. 方程x2+2x–2=0配方得到（x+m）2=3，则m=__________． 12. 如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为______km． 13. 如图，，且，若四边形的面积是10，则的面积是___． 14. 已知实数，，满足，则=___________． 15. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②4ac﹣b2＜0；③c﹣a＞0；④当x＝﹣n2﹣2时，y≥c；⑤若x1，x2（x1＜x2）是方程ax2+bx+c＝0的两根，则方程a（x﹣x1）（x﹣x2）﹣1＝0的两根m，n（m＜n）满足m＜x1且n＞x2；其中，正确结论的个数是 _____ 三．解答题（共7小题） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为，． （1）以原点O为位似中心，在y轴左侧将放大到原来的2倍，并画出放大后的； （2）分别写出B，C两点的对应点，的坐标； 18. 如图，王海同学为了测量校园内一棵大树的高度，他走到了校园的围墙外（如图所示），然后他沿着过点F与墙垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被围墙挡住顶端C和树的顶端E时，三点在同一条直线上．若米，米， 米，王海身高1.6米．求大树的高度． 19. 某手机专营店，第一期进了甲种手机50部．售后统计，甲种手机的平均利润是160元/部．调研发现：甲种手机每增加1部，平均利润减少2元/部；该店计划第二期进货甲种手机比第一期增加x部， （1）第二期甲种手机售完后的利润为8400元，那么甲种手机比第一期要增加多少部？ （2）当x取何值时，第二期进的甲种手机售完后获得的利润W最大，最大利润是多少？ 20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，EFBD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于E，F，且BE＝BP，求证： （1）∠E＝∠F； （2）四边形ABCD是菱形． 21. 如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与一次函数的图象交于A，C两点． （1）求b的值； （2）求△ABC的面积； （3）根据图象直接写出当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值． 22. 如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作，交边BC于点F． （1）求证：EA＝EF： （2）写出线段FC，DE数量关系并加以证明； （3）若AB＝4，FE＝FC，求DE长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南山区南海中学2022-2023学年第一学期九年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1. 一元二次方程的解为（ ） A. －2 B. 2 C. 0或－2 D. 0或2 【答案】D 【解析】 【分析】利用因式分解法求解即可． 【详解】解：， x2-2x=0， x(x-2)=0， x=0