精品解析：河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年河南省驻马店市泌阳县九年级第一学期期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（ ） A. 1 B. 8 C. 7 D. 2 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的一个根是，则k＝（ ） A. 3 B. 2 C. －3 D. －2 5. 在中，，若，则值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 7. 如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，那么x满足的方程是（　　） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF长为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 12 10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第30次运动后，动点P的坐标是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 计算：． 12. 已知a，b是一元二次方程x2+3x﹣8＝0的两个实数根，则3a2+8a﹣b的值是______． 13. 已知是的三个内角，若，且均为锐角，则的度数为__________． 14. 如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________． 15. 如图，在中，分别为上的点，沿直线将折叠，使点B恰好落在上的D处，当恰好为直角三角形时，的长为_____． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 根据要求解下列方程 （1）（用配方法）； （2）． 18. 请在如图所示的方格内（每个小表格的边长均为1）画出，使它的顶点都在格点上，且，，求： （1）的面积； （2）最长边上的高． 19. 已知关于一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 20. 如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若AB=8，CE=3，求△ABC的周长． 21. 阅读下列材料，并完成相应任务． 初中阶段，我们所学的锐角三角函数反映了直角三角形中的边角关系（如图）： ． 一般地，当、为任意角时，与的值可以用下面的公式求得： ； ． 例如：． 根据上述材料内容，解决下列问题： （1）计算：_______； （2）在中，，请你求出和的长． 22. “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩 （1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率； （2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23. 如图，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为xs． （1）当时，求x的值． （2）△APQ与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省驻马店市泌阳县九年级第一学期期中 数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 要使式子有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D.