广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

华南师大附中2022-2023学年第一学期期中考试 高二数学 本试卷分第卷（选择题）和第血卷（非选择题)两部分，满分100分.考试用时120分钟. 注意项： 1.答卷前，书生务必用照色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考号等填写在答恶卡上，并用铅笔在答题卡上的 相应位置填涂。 2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答泉标号涂照，如需改动，用橡皮棕干净后， 再选涂其它答案标号. 3.回答第虹卷时，必须闭照色字迹的钢笔或签字第作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内，不准使用铅笔和涂 改液不按以上要求作答的答案无效. 第卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知a=(-3,2,5),b=1y,-1),若a1b,则y=（) A4 B.6 C.5 D.3 2.己知m,n是两条不重合的直线，a,B,Y是三个不重合的平面，下列命题中正确的是（) A.若mla,nca、则mlln B.若a⊥y,B上y,则lp C.若mlla,mllp,则alp D若m⊥a,nla,则mlln 3.直线x-√5y+1=0的倾斜角为() A.120 B.150 c.30 D,45 4.过点A(2,)且与直线1：2x-4y+3=0平行的直线方程是（) A.x-2y=0 B.2x+y-5=0 C.2x-y-3=0 D.x+2y-4=0 5.直线ac+y…a-b=0a2+b2≠0)与圆x2+y=2.的位置关系为（） A.相离 B.相切 C.相交或相切 D.相交 6.设点A(4,-3).B(-2,-2).直线1过点P(1,)且与线段AB相交，则1的斜率k的取值范围是（) A.k≥1或k≤-4 日k之1或北≤- C.4sks1 0.号ks- 7.已知直三棱柱ABC-AB,C中，AC⊥BC,AB=2AC=2A=4,则异面直线AG与B,C所成角的余弦值为() A.3 3 B.v13 3 c.② D.3 4 人设椭四学+长=1>b>0)的焦点为尽、乃，P是因上一点。且RP明=写，若AR的外接圆和内切酒的半 径分别为R,r,当R=4r时，椭圆的离心率为（) B.号 1 2 05 试卷第1页共4页 二、多选思：本大网共4小题，每小题3分，满分12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选 对得3分，选对但不全的得2分，有选钳的得0分. 9.已知直线1：x+y-√2=0与圆C:(x-1)2++)2=4交于4，B两点.则() A.B=3 B,△BC的面积为√3 C.圆C上到直线！的距离为1的点共有2个 D,圆C上到直线！的距离为1的点共有3个 10,设椭回C:三+二=1的左右焦点分别为个、R,点P是椭图C上的动点，则下列结论正确的是(） 42 A.高心率e=反 BP的最小值为2-√2 C因PR的大小可以是号 D.满足△PFF2为等腰三角形的点P有6个 11.如图，在三棱柱ABC-ABG中，M,N分别是AB,G上的点，且BM=2AM,GN=28N.设B=, AC=D,A=c,若∠BAC=90°.∠BA4=∠CA4=60°，AB=AC=AA=1,则下列说法中正确的是（) A.网=5 3 .网-时++号 C.8⊥BC D.os(瓜C-日 12.在长方体BCD-48CD,中，BC=2AB=2B=6,点E为棱BC上靠近点C的三等分点，点F是长方形ADD4内 一动点《含边界)，且直线BF.那与平面ADD4所成角的大小相等，则() A.AF∥平面BCC品 B.三棱锥F-B8E的体积为4 C.存在点F,使得AFI BE D.线段AF的长度的取值范围是 第Ⅱ卷 三、填空趣：本大题共4小题，每小题4分，满分16分. 13.已知直线1：x-y+1=0,圆C:x￥2+y2=1,则圆C关于直线1对称的圆的方程为一 试卷绑2页共4页 14.已知正四棱锥P-ABCD，底面边长为4。高为2，则该四棱锥外接球的体积为 s e知部圆E：于号=(a>b>)的左。右焦点分别为F_n5_x过坐标原点的直线交E于P，Ω两点且B_⊥_BQ， 且Smo-2a，|PF|+|FΩ|=4，则椭圆E的方程为_ 16.已知过P(3，0)的直线与圆C：(x-2)^x+(y-1^2=4交于A，B两点，(A点在x轴上方)，若|B|=3|P|，圆的切 线l/AB、则直线AB与切线的I距离是 四、解答题，本大题共6小题，满分48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。 17.(本愿满分6分） ()已知直线1的方程为x+2y-4=0，若直线l_4在x轴上的截距为，且1_1⊥l_2，求直线l_2的方程； (2)已知P(2，-1)，若直线l过点P，且原点到直线l的距离为，求直线l的方程． 18，(本题满分6分） 已知△ABC的内角4，B，C的对边分别为