第09讲 几何图形（8大考点）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

第09讲 几何图形（8大考点） ( 考点 考向 ) 一、柱、锥、球 立体图形：有些几何图形（圆柱、圆锥、球、长方体、正方体等）各部分不在一个平面内，这样的图形叫立体图形。棱柱、棱锥是常见的立体图形。生活中常见的物体都是立体图形. 二、从正面、左面、上面看立体图形 能力要求： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 注意： ①看的见得棱画实线，看不见的棱画虚线； ②圆锥从上面看不要丢了圆心点. 三. 正方体的表面展开图 正方形展开图的知识要点： 1. 正方体的表面展开图一共有11种可能。 第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型” 第二类：有3种。特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型” 第三类：仅有一种。特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型” 第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型” 注：正方体展开图中不能出现“7”字，“凹”字，“田”字形，如下图： 2. 正方体展开图找相对面的方法： （1）中间隔“一”是对面：中间相隔一个正方形的两个正方形是相对面； （2）“Z”字两端是对面：呈“Z”字形排列的四个正方形首尾两个正方形是相对面； （3）间二、拐角邻面知：中间隔两个正方形的两个正方形是相邻面，呈拐角形状的三个小正方形，只有一个相邻正方形的两个正方形是相邻面。 四. 其他立体图形的展开图 常见的几何体的展开图有圆柱、圆锥、棱柱、正方体、棱锥。特殊：球没有展开图 ①圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）。 ②圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面） ③棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面） 五. 点、线、面、体之间的转化 1. 几何体是由点、线 、面构成的. 2. 线分为直线和曲线，面分为平面和曲面. 3. 点、线、面之间的关系： 点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. ( 考点 精讲 ) 一．认识立体图形（共5小题） 1．（2022秋•信宜市校级期中）如下六个图所示的图形中，柱体为 　 　（请填写你认为正确物体的序号）． 2．（2022秋•沈北新区期中）下列四个几何体中，是棱柱的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•子洲县校级月考）如图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（　　） A．56 B．40 C．28 D．20 4．（2022秋•城关区校级期中）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果要削去部分的体积是10dm3，则削之前圆柱的体积是 　 　． 5．（2020秋•海港区校级月考）有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图1，测得其底面半径为a，高为h，其内装蓝色液体若干．若如图2放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为．则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积＝底面积×高）是 　 　．（结果保留π） 二．点、线、面、体（共7小题） 6．（2022秋•太原期中）若将笔尖看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，将类似现象抽象成的数学事实是 　 　． 7．（2022秋•锦江区校级期中）如图几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋•青岛期中）下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示几何体的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021秋•玄武区期末）将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 10．（2022秋•法库县期中）现有一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形纸片． （1）若将长方形纸片绕它的﹣边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是 　 　． （2）求：将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留π） 11．（2022秋•尤溪县期中）现有一个长方形，长和宽分别为3cm和2cm，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积为（　　） A．12π B．27π C．12π或18π D．12π或27π 12．（2021秋•东平县期中）在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示） 三．几何体的表面积（共1小题） 13．（2022秋•文登区期中）如图，从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，则剩余部分的表面积是 　 　． 四