模型01 几何图形初步——线段双中点-备战2023年中考数学几何模型专项复习讲与练

几何图形初步 模型（一） 线段双中点 ◎结论1：已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB. 【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点， ∴CM=AC，CN=BC 【奇思妙想消消消：等号左边CM，CN消掉共同字母C,得MN。 等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】 ∴MN = CM+CN = AC+BC = （AC+BC）=AB ◎结论2：已知点C在线段AB延长线上，点M、N分别是AC，BC的中点，则MN=AB. 【证明】∵点M、N分别是AC，BC的中点， ∴MC=AC，NC=BC， 【奇思妙想消消消：等号左边MC，NC消掉共同字母C,得MN。 等号右边AC，BC消掉共同字母C，得AB】 ∴MN = MC - NC =AC-BC = （AC - BC）=AB 一半一半又一半 已知点C是线段BA 延长线上一点，点 M，N分别是 AC，BC的中点，则MN=AB 无论线段之间的和差关系如何变 ，MN的长度只与AB有关.即MN=AB. 1.（2022·山西晋城·七年级期末）已知线段，在线段上任取一点C，其中线段的中点为E、线段的中点为F．则线段的长度是_______． 2.（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校七年级期末）如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点． (1)若AM=1，BC=4，求MN的长度． (2)若AB=6，求MN的长度． 1．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________． 2．（2022·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（    ） A．13cm B．6cm C．3cm D．1.5cm 3．（2022·云南保山·七年级期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝6cm，BC＝10cm，CD＝8cm．则MN的长为（    ） A．12cm B．11cm C．13cm D．10cm 4．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点