精品解析：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

高一2022-2023学年上学期学科素养评估（期中） 数学学科试题 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 2. 是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设函数，若，则实数（ ） A. 2 B. 或2 C. 或2 D. 5. 幂函数在区间上单调递增，则（ ） A. 27 B. C. D. 6. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，则不等式的解集为（ ） A B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知， ，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 的最小值为6 D. 不等式的解集为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 偶函数的定义域为，则 B. 若函数的定义域是，则的定义域是 C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则 D. 若集合中至多有一个元素，则 12. 已知定义在上的函数的图像是连续不断的，且满足以下条件：①；② ，当时，；③.则下列选项成立的是（ ） A. 在上单调递减， B. C 若，则 D. 若，则 三､填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题纸的横线上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分） 13. 已知为奇函数，当时，则______． 14. 已知，则的最小值是__________． 15. 已知是定义域为的偶函数，且满足，则___________. 16. 已知函数，若，则的值域是__________；若的值域是，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）某网店销售一批新款削笔器，每个削笔器的最低售价为15元.若按最低售价销售，每天能卖出30个；若一个削笔器的售价每提高1元，日销售量将减少2个.为了使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批削笔器的销售价格？ （2）根据定义证明函数区间上单调递增. 18. 已知命题命题. （1）若命题的否定为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围. 19. 已知函数的定义域为A，集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 20. 已知幂函数的图象关于点对称． （1）求该幂函数的解析式； （2）设函数，在如图的坐标系中作出函数的图象； （3）直接写出函数的单调区间． 21. 已知函数. （1）求不等式解集； （2）当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值. 22. 设函数， （1）若对任意的，存在使得，求实数的取值范围； （2）若对任意，存在使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一2022-2023学年上学期学科素养评估（期中） 数学学科试题 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式求得集合和A，根据补集的概念即可求得答案. 【详解】解不等式得, 由,可得， ， 故选：C. 2. 是（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先解方程，进而判断出.是的必要不充分条件. 【详解】①当时，则， 充分性不成立， ②当时，则， 必要性成立， ∴是的必要不充分条件. 故选：B. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过反例，，可排除ABC；利用不等式的性质可证得D正确. 【详解】若，，则，，则A、B错误； 若，，则，则C错误； ，，又，，则D正确. 故选：D. 4. 设函数，若，则实数（ ） A. 2 B. 或2 C. 或2 D.