精品解析：河南省漯河市郾城区第二实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年漯河市第二实验中学九年级数学上学期期中考试 班级：  姓名：  座号： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x一元二次方程是（　　） A. 2＝0 B. C D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（　　） A. B. C. 6 D. 8 5. 某厂家今年一月份的口罩产量是36万个，三月份的口罩产量是49万个，若设该厂一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（　　） A. B. C D. 6. 将函数的图像绕原点O旋转180°，得到新的二次函数解析式为（ ） A. B. C.                D. 7. 已知关于x的方程两个根互为相反数，则m的值为（ ） A. ±2 B. -2 C. 2 D. 4 8. 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若，且于点F，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知在中，，，，现将绕点顺时针旋转到，连接，则的面积为（ ） A. 4 B. 16 C. 8 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，关于原点对称，则______． 12. 如图，的弦，，直径于，则的长为_________ 13. 抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为________ 14. 如图，菱形的边长为，，是边的中点，是边上的一个动点将线段绕着点逆时针旋转得到，连接、，则的最小值为_________ 15. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…．若点，，则点的坐标为_______． 三．解答题（共8个小题，共75分） 16. 解下列一元二次方程： （1） （2） 17. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，在给出的平面直角坐标系中： （1）作出绕点顺时针旋转后得到的；并直接写出的坐标； （2）作出关于原点成中心对称的；并直接写出的坐标 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一根为0，求实数k的值及另外一个根． 19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D．求AD的长． 20. 如图，依靠一面长18米墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）设花圃一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 　　米； （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长． 21. 某种商品的标价为200元/件，经过两次降价后的价格为162元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为156元/件，若以200元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用150元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1450元，每件应降价多少元? 22. 如图，是等边内一点，连接、、，且，，，将绕点顺时针旋转后得到，连接． 求： （1）旋转角的度数____； 线段的长____； 求的度数． （2）如图所示，是等腰直角内一点，连接、、，将绕点顺时针旋转后得到，连接，当、、满足什么条件时，？请给出证明． 23. 如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点，连接AC、BC． （1）求抛物线的表达式； （2）将沿AC所在直线折叠，得到，点B的对应点为D，直接写出点D的坐标．并求出四边形OADC的面积； （3）点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年漯河市第二实验中学九年级数学上学期期中考试 班级：  姓名：  座号： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A. 2＝0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可． 【详解】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选