精品解析：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

银川二中2022-2023学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，那么（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 3. 已知，，其中，，，均为实数，则一定有（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 下面命题中不正确是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“任意，则”否定是“存在，则” C. 设，，则“且”是“”的必要不充分条件 D. 设，，则“且”是“”的充要条件 6. 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 当时，（且），则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上奇函数，，当时，函数单调递增，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A. B. C. D. 10. 下列说法中不正确的有（ ）. A. 设，是两个集合，若，则 B. 函数与同一个函数 C. 函数的最小值为2 D. 设是定义在上的函数，则函数是奇函数 11. 已知函数，记在区间上的最小值为，，则下列说法中不正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 有最大值 D. 有最小值 12. 如果存在函数（，为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”，下列结论正确的是（ ） A. 函数存在“线性覆盖函数” B. 对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个 C. 为函数的一个“线性覆盖函数” D. 若为函数的一个“线性覆盖函数”，则 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若函数且的图象恒过定点A，则A坐标为______． 14. 已知函数与函数的图象关于直线对称，则不等式的解集为___________. 15. 已知幂函数在上单调递减，则实数的值为___________. 16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用[x]表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：.已知，则函数的值域为_________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 计算. （1）； （2）. 18. 已知函数是上的偶函数，且当时，. （1）求函数的解析式； （2）求方程的根. 19. 已知函数为奇函数. （1）用函数单调性的定义证明：在区间上是单调递增； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围； 20. 近年来，中美贸易摩擦不断，美国对我国华为百般刁难，并拉拢欧美一些国家抵制华为，然而这并没有让华为却步.今年，我国华为某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万元，每生产千部手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2020年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额-成本）. （2）2020年产量为多少时，企业所获利润最大？最大利润是多少. 21. 已知函数，其中，均为实数. （1）若，且的定义域为，求的取值范围； （2）若，是否存在实数，使得在区间内单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 22. 已知函数. （1）对于函数，当时，，求实数的取值范围； （2）当时的值恒为负，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川二中2022-2023学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】， 故选：D 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数有意义的条件，列出不等式组，解之即可求解. 【详解】要使函数