专题18 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题18 四边形 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2021·湖里模拟）如图，在正方形中，，AF交对角线BD于点E，交CD于点F，则（　　）. A．80° B．70° C．65° D．60° 2．（2021·福建模拟）在 中， ， 为对角线 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2021·泉州模拟）如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点O， 于点O，交 于点E，若 的周长为5， ，则 的长为（　　）. A．2 B．2.5 C．3 D．4 4．（2021·福建模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，已知动点A在双曲线 的第一象限分支上，连接 ，以 为边，构造正方形 ，设正方形 的面积为S.若 ，则实数k的值是（　　） A． B．2 C． D． 5．（2021·福建模拟）一个多边形的外角和是其内角和的 倍（ 为正整数），则该多边形的边数是（　　） A． B． C． D． 6．（2021·厦门模拟）下列图形中，一定是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．平行四边形 D．正五边形 7．（2021·三明模拟）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，若OE＝3，则AB的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 8．（2021·三明模拟）如图，菱形ABCD中，∠BAD = 60°，AB = 6，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE的长为（　　） A． B． C． D．3 9．（2021·惠安模拟）如图，将正方形ABCD沿直线DF折叠，使得点C落在对角线BD上的点 处，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 10．（2021·永安模拟）如图，反比例函数 的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为 ，则k的值为 A．2 B．-2 C． D． 二、填空题 11．（2021·福建）如图，在矩形 中， ，点E，F分别是边 上的动点，点E不与A，B重合，且 ，G是五边形 内满足 且 的点.现给出以下结论： ① 与 一定互补； ②点G到边 的距离一定相等； ③点G到边 的距离可能相等； ④点G到边 的距离的最大值为 . 其中正确的是　 　.（写出所有正确结论的序号） 12．（2021·厦门模拟）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则α的余弦值为　 　. 13．（2021·厦门模拟）如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 在 轴正半轴上，四边形 为平行四边形，反比例函数 的图象经过点 与边 相交于点 ，若 ， ，则 　 　. 14．（2021·泉州模拟）如图，点A、C为反比例函数 上的动点，点B、D为反比例函数 上的动点，若四边形 为菱形，则该菱形边长的最小值为　 　. 15．（2021·泉州模拟）若n边形的每一个外角都为45°，则n的值为　 　. 16．（2021·泉州模拟）如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形 与四边形 均为正方形，点H是 的中点，阴影部分的面积为24，则 的长为　 　.. 17．（2021·福建模拟）如图所示，在 中， ，对角线 ， 交于点O，点E在 的延长线上，且 .连接 交 于点F，则 　 　. 18．（2021·邵武模拟）如图，四边形ABCD为矩形，E为对角线AC的中点，A、B在x轴上.若函数y = (x )的图象过D、E两点，则矩形ABCD的面积为　 　 19．（2021·福州模拟）如图，平行四边形OABC中，点A，C在反比例函数 第一象限的图象上，点B在反比例函数 第一象限的图象上，连接 并延长交x轴于点D，若 ，则 的值是　 　. 20．（2021·湖里模拟）如图，在 中， ， ， 分别为边 ， 上的点（ ， 不与端点重合）.对于任意 ，下面四个结论： ①存在无数个平行四边形 ；②至少存在一个菱形 ；③至少存在一个矩形 ；④存在无数个面积是 面积的一半的四边形 .所有正确结论的序号是　 　. 三、综合题 21．（2021·湖里模拟）正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点. （1）求作点E，使得PE⊥BD于E（要求：尺规作图