专题9 不等式与不等式组 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题9 不等式与不等式组 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022七下·福州期中）若不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5 2．（2022七下·福州期中）若m＜n，则下列不等式不成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·台江期末）如果点在第四象限，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．（2022七下·晋安期末）以关于、的二元一次方程组的解为坐标的点不可能在平面直角坐标系的第（　　）象限. A．一 B．二 C．三 D．四 5．（2022七下·福州期中）不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（2022七下·台江期末）若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022七下·晋安期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．±1 8．（2022八下·大田期中）如果不等式组的整数解仅为1，2，那么适合这个不等式组的整数，的有序数对共有（　　） A．4个 B．6个 C．9个 D．12个 9．（2022八下·漳州期末）非负数x，y满足，，则w的最大值是（　　） A．－7 B． C．7 D．14 10．（2022七下·福州期中）已知，下列变形一定正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022七下·福州期中）已知不等式组的解集为﹣2＜x＜5，则a+b＝　 　. 12．（2022七下·福州期中）在平面直角坐标系中，若点在第一象限，则m的取值范围是　 　. 13．（2022七下·福州期中）已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么m的取值范围是　 　. 14．（2022七下·仓山期末）已知，是两个连续整数，且，则　 　. 15．（2022七下·福州期中）若式子的值大于的值，则的取值范围是　 　. 16．（2022七下·仓山期末）已知关于的不等式组现有以下结论： ①若，则该不等式组的解集是； ②若该不等式组无解，则； ③若该不等式有三个整数解，则； ④若时，原不等式成立，则. 其中正确的是　 　（写出所有正确结论的序号）. 17．（2022八下·大田期中）若，则　 　(填“ > ”或者“= ” 或者“< ”). 18．（2022七下·晋安期末）不等式的解集为　 　. 19．（2022八下·漳浦期中）为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和排球共50个，购买资金不超过2800元.若每个篮球80元，每个排球40元，则篮球最多可购买　 　个. 20．（2022八下·漳浦期中）如图，数轴上所表示的解集为　 　. 三、计算题 21．（2022七下·仓山期末）解不等式组： 22．（2022七下·仓山期末）解不等式组：. 23．（2022七下·思明期末）（1）解方程组： （2）解不等式组： 24．（2022七下·福州期末） （1）解方程组：； （2）解不等式组． 四、综合题 25．（2021·惠安模拟）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利100元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低50元销售该商品6件所获利润相等. （1）该商品进价、定价分别是多少？ （2）该商场用10000元的总金额购进该商品，并在五一节期间以定价的七折优惠全部售出，在每售出一件该商品时，均捐献 元给社会福利事业，该商场为能获得不低于3000元的利润，求 的最大值. 26．（2021·泉州模拟）定义：在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，且 ， ，若 为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与 轴垂直，则称该等腰三角形为点 ， 的“伴随等腰三角形”. （1）若 ， 为抛物线 上的点，它的“伴随等腰三角形”记为 ，且底边 ，点 ， 均在点 的右侧，设点 的横坐标为 . ①若点 在这条抛物线上，则 的面积是▲ . ②设 ， 两点的纵坐标分别为 ， ，比较 与 的大小； ③当 底边上的高等于底边长的2倍时，求点 的坐标； （2）若 ， 是抛物线 上的两点，它的“伴随等腰三角形 ”以 为底，且点 ， 均在点 的同侧（左侧或右侧），点 的横坐标是点 的横坐标的2倍，过点 ， 分别作垂直于 轴的直线 ， .设点 的横坐标为 ，该抛物线在直线 ， 之间的部分（包括端点）的最高点的纵坐标为