专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题8 二元一次方程组 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022七下·福州期中）下列等式中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝1 B．y＝3x﹣1 C． D．x2+x﹣3＝0 2．（2022七下·仓山期末）观察下列一元二次方程，最适合用加减消元法解的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·仓山期末）已知与都是方程的解，则与的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（2022七下·华安月考）如图，射线OC的端点O在直线AB上，设∠1的度数为，∠2的度数为，且比的2倍多10°，则列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022七下·晋安期末）下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022七下·华安月考）下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022七下·福州期中）我国古代数学著作《增删箅法统宗》记载“绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 8．（2022七下·仓山期末）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．（2022七下·南安期末）若方程组 的解是，则的值是（　　） A．－3 B．0 C．3 D．6 10．（2022七下·福州期末）已知关于x，y的方程组，其中，若，则M的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 二、填空题 11．（2022九上·福建竞赛）若素数p，使得 是一个完全平方数，则p=　 　.（若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.） 12．（2022七下·福州期中）若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+2019＝　 　. 13．（2022七下·仓山期末）已知是方程的解，则代数式的值是　 　. 14．（2022七下·仓山期末）若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m=　 　. 15．（2022九上·福建竞赛）若正数a，b，c满足abc=1， ，则 　 　. 16．（2022七下·龙岩期末）已知，是二元一次方程组的解，则的值为　 　. 17．（2022七下·福州期中）已知是方程的一个解，则　 　. 18．（2022七下·华安月考）已知方程，用关于x的代数式表示y，则　 　. 19．（2022七下·华安月考）已知+ =0，则　 　 ，　 　. . 20．（2022七下·思明期末）规定：“关于x，y的二元一次方程 的一个解 可以用平面直角坐标系上的一个点坐标（m，n）表示.”基于上述规定，已知关于x，y的二元一次方程 ，有以下说法：①当 时，（0，0）是方程的解；②当 时，方程的所有解可以用 表示；③若（0，3）是方程的解，则 .则以上说法正确的是　 　（填写正确的序号） 三、计算题 21．（2022七下·福州期中）解方程组： （1）； （2）. 22．（2022七下·华安月考）用适当方法解方程组： （1） （2） （3） 23．（2022七下·晋安期末）解方程组： 24．（2022七下·仓山期末）解二元一次方程组：. 四、综合题 25．（2022·福建）在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元. （1）采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？ （2）规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值. 26．（2021·福建）某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元. （1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ （2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000箱这种农产品，问：应如何规划零售和批发的数量，才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 27．（2021·厦门模拟）为迎