专题5 分式 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题5 分式 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022九上·福建竞赛）已知实数x，y满足 且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．2 2．（2022八下·华安月考）在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x＞﹣1 D．x≥﹣1且x≠3 3．（2022七下·将乐期中）某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八下·漳州期末）下列各式中，是分式的为（　　） A． B． C． D． 5．（2022八下·华安月考）下列分式中是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022七下·福州期末）已知，，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．（2022七下·福州期末）在分式（，为正数）中，字母，值分别缩小原来的，则分式的值（　　） A．缩小原来的 B．扩大原来的2倍 C．不变 D．缩小为原来的 8．（2022八下·华安月考）已知，，c＝（0.8）﹣1，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．a＞c＞b C．a＞b＞c D．c＞a＞b 9．（2022八下·华安月考）计算的值（　　） A．1 B．-1 C． D． 10．（2022七下·诏安月考）计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022九上·福州开学考）若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（2022八下·三明期末）当 　 　时，分式 没有意义. 13．（2022七下·福州期末）已知，则　 　. 14．（2022七下·福州期末）要使分式有意义，则的取值范围是　 　. 15．（2022七下·福州期末）在一个数学九宫格中，当处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”.在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则的值为　 　. 16．（2022七下·福州期末）已知，则的值为　 　. 17．（2022九下·福州期中）计算：　 　. 18．（2022八下·华安月考）若分式的值为0，则的值为　 　. 19．（2022七下·诏安期中）数字0.00000336用科学记数法表示为　 　. 20．（2022九下·厦门月考）①　 　；②　 　. 三、计算题 21．（2022九上·晋江月考）先化简，再求，其中x＝． 22．（2022八下·漳州期末）先化简，再求值：，其中. 23．（2022八下·泉州期末）先化简，再求值： ，其中 . 24．（2022七下·福州期末）先化简，再求值：，其中 25．（2022九下·厦门月考）先化简，再求值：，其中. 四、综合题 26．（2022七下·福州期末）在福州地铁6号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的. （1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，若两队合作40天完成剩余的工程，求乙队提高后的工作效率是提高前工作效率的几倍（用含的式子表示）. 27．（2021八下·晋江期末）已知分式 . （1）化简这个分式； （2）若当a取正整数时，求得分式A的值也是正整数，试求a的值. 28．（2021·湖里模拟）下面是小明化简的过程 解：＝① ＝② ＝﹣③ （1）小明的解答是否正确？如有错误，错在第几步？ （2）求当x＝时原代数式的值. 29．（2020八上·福清期末）请阅读下列材料： 我们知道，分式类比分数，分数中有真分数、假分数、带分数、类似的，在分式中，也规定真分式、假分式、带分式；在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式.例如，分式 ， 是假分式，一个假分式可以化为带分式，即化为一个整式与一个真分式的和，例如， .（注意带分式中整式与真分式之间的符号不能省略） 请根据以上方法，解决下列问题； （1）请根据以上信息，任写一个真分式　 　. （2）已知： ； ①当 时，若 与 都为正整数，求 的值； ②计算 ，设 ，探索 是否有最小值，若有，请求出 的值；若没有，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ ，得 ， 即 . ∴ 或 . 即 或 . ∵ ，所以 ， . 故答案为：A. 【分析】原方程可变形为x6-26x3y3-27y6=0，给方程两边同时除以y6，求出的值，根据x2≠y2