专题4 因式分解 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题4 因式分解 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022八下·漳州期末）下面式子从左边到右边的变形中，是因式分解的为（　　） A． B． C． D． 2．（2022八下·三明期末）下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2022七下·福州期末）下列多项式中，不能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·福建竞赛）已知正整数a，b，c，d满足：a<b<c<d，a+b+c+d=2022， ，则这样的4元数组(a，b，c，d)共有（　　） A．251组 B．252组 C．502组 D．504组 5．（2021八上·厦门期中）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．（2021八下·漳州期末）下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·福建模拟）定义：当关于 的一元二次方程 满足 时，称此方程为“合理”方程.若“合理”方程 有两个相等的实数根，则下列等式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021八上·厦门期末）运用公式a2+2ab+b2＝（a+b）2直接对整式4x2+4x+1进行因式分解，公式中的a可以是（　　） A．2x2 B．4x2 C．2x D．4x 9．（2021八上·厦门期末）整式n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣1 10．（2020八下·莆田月考）下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　） A．(3－x)(3＋x)=9－x2 B．m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2) C．(y＋1)(y－3) ＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz) ＋z 二、填空题 11．（2022八下·漳州期末）若，，则的值是　 　. 12．（2022九下·福州期中）分解因式　 　． 13．（2021九上·鼓楼月考）因式分解：a2-ab＝ 　 　 . 14．（2021八下·涵江期末）若 ， ，则 　 　. 15．（2021·泉州模拟）因式分解：　 　. 16．（2021·泉州模拟）已知 ，则 的值 　 　 17．（2021·漳浦模拟）分解因式： 　 　. 18．（2021·福建模拟）因式分解： =　 　. 19．（2021·龙岩模拟）因式分解： 　 　. 20．（2021·宁德模拟）因式分解： =　 　. 三、计算题 21．（2021八上·永春月考）因式分解： （1） （2） 22．（2021八上·丰泽期末）因式分解： . 23．（2022八上·永春期中）因式分解： （1） （2）2 24．（2022八下·三明期末）计算 （1）因式分解： ； （2）利用因式分解进行简便计算： 四、综合题 25．（2022八上·永春期中）先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式等于整式与整式之积，则称整式和整式为整式的因式． 如：①因为，所以4和9是36的因数； 因为，所以和是的因式． ②若是的因式，则求常数的值的过程如下： 解：∵是的因式， ∴存在一个整式，使得， ∵当时，， ∴当时，， ∴， ∴． （1）若是整式的一个因式，则　 　． （2）若整式是的因式，求的值． 26．（2022九下·厦门月考）定义：一个自然数能分解成，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”，例如：∵，7比6大1，，∴4819是“分解数”；又如：∵，4比3大1，，∴1496不是“分解数”. （1）判断231是否是“分解数”，并说明理由； （2）自然数为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为P，A的个位数字与B的十位数字的和F，令，当G为整数时，则称M为“整分解数”.若B的十位数字能被4整除，求满足条件的“整分解数”. 27．（2021八下·漳州期末）给出三个单项式： ， ， . （1）任选两个单项式相减，并进行因式分解； （2）利用因式分解进行计算： ，其中 ， . 28．（2021八上·福州期末）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等.分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法. 如①和②： ① ② 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式： ； （