专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用）

专题2 代数式 2023年中考数学一轮复习专题训练（福建专用） 一、单选题 1．（2022七上·永春期中）一组数据：2，1，3，x，7，，…，满足“从第三个数起，若前两个数依次为a、b，则紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到，那么该组数据中的x为（　　）． A． B． C．1 D．2 2．（2022九上·长汀月考）定义一种新运算：a♣b=a（a﹣b），例如，4♣3=4×（4﹣3）=4，若x♣2=3，则x的值是（　　） A．x=3 B．x=﹣1 C．x1=3，x2=1 D．x1=3，x2=﹣1 3．（2022七下·台江期末）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到……，则2022分钟时粒子所在点的横坐标为（　　） A．886 B．903 C．946 D．990 4．（2022七下·思明期末）如图，在平面直角坐标系上有个点 ，点P第1次向上跳动1个单位至点 ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至 的坐标是（　　） A．（504，1008） B．（504，1009） C．（505，1008） D．（505，1009） 5．（2022八下·泉州期末）定义新运算： 例： ， .则函数 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八下·晋安期末）定义：，，，，，，例如：，，，，，，则g(f(5，-2))=（　　） A．(2， -5) B．(-2，5) C．(-5，2) D．(-2，-5) 7．（2022七下·福州期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点…按这样的运动规律经过第2023次运动后，动点P的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·福建竞赛）将形如3m和 （m，n为正整数）的正整数从小到大排列，并依次记为 若第k个数 ，则k的值为（　　） A．682 B．683 C．684 D．685 9．（2022九下·厦门月考）不论取何值，下列代数式的值不可能为0的是（　　） A． B． C． D． 10．（2020九上·厦门期末）有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人，则第二轮被传染上流感的人数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022七上·永春期中）已知代数式的值是3，则代数式的值是　 　． 12．（2022七下·仓山期末）已知是方程的解，则代数式的值是　 　. 13．（2022七上·永春期中）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值　 　． 14．（2022七下·将乐期中）在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有　 　个交点. 15．（2022七下·三明期末）已知，则代数式的值为　 　. 16．（2022九上·福建竞赛）同余数是一个三边均为有理数的直角三角形的面积，即如果存在三个正有理数a，b，c，使得 ，且 ，则称n为同余数.如果正整数n为同余数，则称n为整同余数.由于5是三边长分别为 ， ， 的直角三角形的面积，6是三边长分别为3，4，5的直角三角形的面积，7是三边长分别为 ， ， 的直角三角形的面积，所以5，6，7都是同余数，且是整同余数.如何判断一个正整数是否为同余数至今尚未完全解决.关于同余数的第一个重要结论是费马（Fermat）在17世纪证明的1不是同余数.在 ， 中，令 ， ，得 .因此，若正整数n是同余数，则二元三次不定方程 有有理数解；若正整数n使得二元三次不定方程 有有理数解，则n是同余数.这样，古老的同余数问题与现代的椭圆曲线 的有理点（横、纵坐标均为有理数的点）之间建立了联系.阅读上述材料，请你写出椭圆曲线 上的一个有理点坐标(x，y)=　 　. 17．（2022七上·永春期中）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算，，…，由此推算　 　． 18．（2022七下·永安期中）设m ＝（2＋1）（22＋1）（24＋1）…（264＋1），则m的个位数字是　 　. 19．（2022七上·平潭月考）观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 1