精品解析：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

泸县一中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．考生必须保持答题卡的整洁. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如果，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 设x>0，且1<bx<ax，则（ ） A. 0<b<a<1 B. 0<a<b<1 C. 1<b<a D. 1<a<b 6. 如图所示为函数的图象，则函数的图象可能为（ ） A. B. C D. 7. 设函数在区间上为偶函数，则的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知x，，且，则下列各式中正确的是（ ） A B. C D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 幂函数为奇函数 C. 的单调减区间为 D. 函数的图象与y轴的交点至多有1个 10. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数.对于狄利克量函数，给出下面4个命题：其中真命题的有（ ） A. 对任意，都有 B 对任意，都有 C. 对任意，都存在， D. 若，，则有 12. 定义一种运算.设（为常数），且，则使函数最大值为4的值可以是（ ） A. -2 B. 6 C. 4 D. -4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数（其中）在上递增，则的取值范围是__________． 14. 已知，则=___________. 15. 已知函数为增函数，则不等式的解集为_________． 16. 已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数，且． （1）求a的值并判断函数的奇偶性； （2）证明：函数在区间上单调递增． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，； （1）求函数在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图） （2）（ⅰ）写出函数的单调递增区间； （ⅱ）若方程在上有两个不同的实数根，求实数的取值范围． 19. 已知幂函数，且在上是减函数． （1）求的解析式； （2）若，求的取值范围． 20. （1）已知，均为正实数，且，求的最小值. （2）已知，，均为正实数，且，求证：. 21. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，(万元)．在年产量不小于8万件时， (万元)．每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完． （1）写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式；(注：年利润年销售收入固定成本流动成本) （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4. （1）判断函数f(x)的奇偶性并证明； （2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸县一中2022-2023学年高一上期中考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上. 2．考生必须保持答题卡的整洁. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由元素与集合的关系和集合与集合