6.3对数函数 （3）导学案-2022-2023学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

对数函数（3） 【学习目标】 1.对数相关函数的单调性问题. 2.对数相关函数的奇偶性问题 3.对数相关复合函数性质的综合应用. 【学习用时】讲授1课时 【学习过程】 【活动一】对数型复合函数的单调性 例1 （1）求函数y＝log0.3(3－2x)的单调区间. （2）求函数的单调增区间. 例2 已知函数在上是减函数，求a的取值范围； 【活动二】对数型复合函数的值域 例3 求下列函数的值域： (1)y＝log2(x2＋4)； (2)y＝(3＋2x－x2); (3) y＝log2(3x＋1). 例4 已知函数的值域为R，求实数a的取值范围； 【活动三】奇偶性问题 例5 已知函数 （1） 判断该函数的奇偶性； （2） 判断该函数的单调性，指出单调区间； （3） 求关于m的不等式的解集. 例6 (多选)已知函数f(x)＝ln ，下列说法正确的是(　　) A．f(x)为奇函数 B．f(x)为偶函数 C．f(x)在上单调递减 D．f(x)的值域为(－∞，0)∪(0，＋∞) 【课后训练】 1.已知f(x)＝loga(8－3ax)在[－1,2]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1) B. C. D．(1，＋∞) 2.（多选）设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　 ) A．奇函数 B．偶函数 C．在(0,1)上是增函数 D．在(0,1)上是减函数 3.函数f(x)＝ln(3＋2x－x2)的单调递增区间是 ，单调递减区间是 ． 4.函数y＝log(x2－6x＋11)的值域为________. 5.若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上单调递减，则a的取值范围为 ; 6.已知函数为奇函数，则a= . 7.(2020·全国Ⅱ)设函数f(x)＝ln|2x＋1|－ln|2x－1|，则f(x)(　　) A．是偶函数，且在上单调递增 B．是奇函数，且在上单调递减 C．是偶函数，且在上单调递增 D．是奇函数，且在上单调递减 8.已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f(x)>1在区间[1,2]上恒成立，求a取值范围. 9.已知函数 (1)