4.3用一元一次方程解决问题（4）学案 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

年级：初一 科目：数学 内容： 4.3用方程解决问题（4）—行程问题 一、教学目标：通过师生互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 二、重点、难点：列一元一次方程解决有关行程问题 设间接未知数 三、例题评析 例1．小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出。根据司机的建议，小张和父亲随即改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站。已知公共汽车的平均速度是30千米/时，问小张家到火车站有多少远？ 分析：由公共汽车的平均速度是_______知出租车的速度是_______ 设小张家到火车站的路程是x千米。 原计划(始终乘公共汽车)乘车时间=_________ 实际(先乘公共汽车后乘出租车)乘车时间=_______________ 由实际乘车时间比原计划乘车时间提前了_____小时,可列出方程: _____________________________ 解:设 例2.一小船由A港到B港顺流需行6小时,由B港到A港逆流需行8小时,如果小船在静水中航行的速度为14千米/小时,问A、B两港之间的距离是多少千米? 分析: 顺水速度=静水速度 ＋ 水流速度 逆水速度=静水速度____ 水流速度 设水流速度为x千米/小时, 则顺水速度为____________,逆水速度__________. A港到B港的路程=________________, B港到A港的路程=___________ 由A港到B港的路程________B港到A港的路程,可列方程: ___________________________ 解:设 练习一: 1. 甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48小时，慢车出发1小时后，另有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程是__________________________ 2. 飞机在两城市间飞行,顺风要3小时,逆风要4小时, 已知风速为24千米/小时, 则两城市间的距离为__________千米. 3. 甲、乙两站相距1