4.3用一元一次方程解决问题（1） 学案 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

年级：初一 科目：数学 内容： 4.3用方程解决问题（1）—数字问题 、比例问题 一、教学目标：通过师生互相讨论,经历探索事物之间的数量关系,形成方程模型,解方程和运用方程解决实际问题的过程,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 二、重点、难点：列一元一次方程解决有关数字问题和比例问题 三、教学过程 复习： 1、有一个两位数，个位上的数字为b，十位上的数字是a， 用代数式表示这个两位数是： 2、有一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别是a, b, c 用代数式表示这个三位数是： 例1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，求这个两位数。 分析：1、若设十位上的数字是x，则个位上的数字为 2、本题中的等量关系是 解：设 例2、有一个三位数，十位上的数比百位上的数大2，个位上的数比十位上的数大2，若将百位上的数与个位上的数调换，则新数比原数的2倍大150，求原来的三位数是多少？ 分析：如果设原数百位上的数字是x，则原数十位上的数字是 ，原数个位上的数字是 百位数字 十位数字 个位数字 数值 原数 新数 本题中的等量关系是： 解：设 例3、某种冰激凌45克，咖啡色、红色和白色配料的比为1∶2∶6，这种三色冰激凌中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ 练习： 1、一个两位数，个位和十位上的数字之和是14，如果把个位上的数和十位上的数的位置对调，则所得的两位数比原来两位数小18，求原来的两位数。 2、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，如果原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数。 3、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2倍，如果把个位和十位上的数的位置互换，得到的新数比原数小27，求原数。 4、一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是11，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的数就比原来的数大63，求原来的两位数。 5、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍少1；若把