4.1从问题到方程 学案 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

§4.1 从问题到方程 班级 姓名 【学习目标】 1、通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念. 2、经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具. 3、进一步领会方程与现实生活间的密切联系，感受数学建模思想的应用. 【学习重点、难点】分析问题，探寻等量关系列一元一次方程. 【学习过程】 一、预习导航 1、填空 (1) “从问题到方程”一般要经历的有 、 、 ． （2）观察下列方程有什么共同特征? 2x＋(12–x)＝20； 2x＋1＝5； 5＋x＝(x＋32)； ＋＝3 它们只含有 个未知数并且未知数的指数是 （次），这样的方程叫做_____________. （3）下列方程是一元一次方程的是( ). A 、 5＋x＝0 B 、 ＋6＝x C、 3x＋2y＝5 D、 2x－1＝3x2 2、某数减去3再乘以2，等于某数加上15，设某数为x，则可列出方程 ． 3、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？设较大的数为x，则根据题意可得方程 ． 二、合作探究 活动一：交流、合作 1、某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分．该队胜了多少场？（你有哪些方法，与同伴讨论交流！） 活动二：思索、交流 问题1、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄都是13岁，就问同学们：“今年我45岁，几年后你们的年龄将是我的年龄的三分之一？ 问题2、七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现要重新分组，使两组人数相等．你打算如何操作，使两组人数相等？ 总结：根据题意列方程的一般步骤是： 观察所列方程的特点，归纳得出一元一