广西百色市平果市 2022-2023学年九年级教学诊断数学试题

平果市2022年九年级教学诊断试卷 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1. 的倒数是【 】 A B. C. 5 D. 2 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ） A. 100° B. 80° C. 60° D. 40° 3. 随着神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功．“太空出差三人组合”也在同一时间登顶热搜！新浪舆情通数据显示，4月15日至4月18日，全国关于“神十三”相关话题的讨论声量超183万条．其中“183万”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是几何体的三视图，则该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球体 5. 以下调查中最适合采用全面调查是（ ） A. 了解全国中小学生心理健康状况 B. 了解全国中小学生课外阅读情况 C. 调查《新闻联播》的收视率 D. 检测长征运载火箭零部件质量情况 6. 如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（　　） A B. C. D. 1 7. 九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（ ） A. 7， B. 7， C. 8， D. 8， 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数的图象不经过（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是的直径，C是弧的中点，点D在弧上，的延长线交于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，，，点D在边上，连接，如果将沿翻折后，点B的对应点为点E，那么点E到直线的距离为（ ） A. B. 4 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13. 计算：_____________________． 14. 如图，直线，，则的度数是______． 15. 因式分解：______． 16. 如图，小豪要代表班级参加学校投篮比赛，小豪进行8次投篮试投，试投每次投10个，小豪8次试投进球个数的众数是______． 17. 如图，已知抛物线与x轴交于，两点，现将抛物线向右平移，记平移后的抛物线顶点为，当点恰好落在y轴上时，平移后的抛物线解析式为______． 18. 如图，是菱形的边的中点，P是菱形的对角线上的动点，若，则的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，从中选出适合的a的整数值代入求值． 21. 如图，反比例函数与正比例函数交于点A，点A是点B关于y轴的对称点，点B的坐标为． （1）求的值； （2）若将正比例函数的图象向下平移2个单位长度得到函数，求此函数的表达式． 22. 已知，点B，D在线段AF上，，且． （1）求证：； （2）连接，，求证：四边形是平行四边形． 23. 某校为丰富学生的课余生活，开设了A．棋类社团，B．舞蹈社团，C．球类社团，D．绘画社团，E．书法社团共五个社团，要求每位学生必参加，学生会小红随机抽查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图． 请根据统计图中信息解答下列问题： （1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“C”部分的圆心角度数是多少？ （2）请将条形统计图补充完整； （3）已知该校共有学生2000人，请你估计该校报名参加棋类社团和球类社团的学生共有多少人？ （4）若舞蹈社团开设有：①民族舞、②拉丁舞、③爵士舞、④街舞，小红想通过随机抽取的方式学两种舞蹈，请用画树状图或列表法求出小红抽中爵士舞和街舞的概率． 24. 国务院总理李克强表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．响应国家号召，某社区拟建两类地摊摊位，已知每个类摊位占地面积比类摊位多平方米，建类摊位需元/平方米，类摊位元/平方米，用平方米建类摊位的个数恰好是同样面积建类摊位个数的． （1）求每个类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）若该社区拟建两类摊位共个，且类摊位的数量不大于类摊位数量的倍，建造总费用不超过元，则总费用最少是多少？