精品解析：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

可学科网 型组卷网 2022秋浦北中学期中考试试题 高二数学 考试时间：120分钟满分150分 命题人：黄小妃审题人：徐承铭 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合要求) 1.直线3x·y1=0的斜率k及在y轴上的截距b分别是() A.k=3.b=-1 B.k=-3.b=1 D.k=3,b=1 2.在空间直角坐标系O-xz,点A1,3,5)关干xOy平面的对称点B的坐标为(). A.(1,-3,5 B.-1,3,5 C.(1,3,-5 D.-1,-3,5 3.平面内一动点M到两定点F1、F2距离之和为常数2a,则点M的轨迹为() A椭圆 B.圆 C.椭圆或线段或不存在 D.不存在 4.已知空间向量a=(1,-3,2),若空间向量b与a平行.则方的坐标可能是（) A(1,3,3) 8428 C.(-1,-3,2) D.(2.-3.-2√2) 5.若双曲线C两条渐近线方程是y=±x,则双曲线C的离心率是(). A.√2 B.3 C.2 D.√5 6.若点(1,1)在圆x2+y2+2ax-2y+2=0外.则a的取值范围是() A.a>-1 B.a<-1 c.a>1 D.a<1 x2.y2 7.若P为椭圆25十25-1上的-点，F,F,分别是椭圆的左、右焦点，则DFP5的最大值为（) A.30 B.45 C.60 D.90 8.已知圆C经过点~2,0)，半径为5，其圆心C的坐标为(a,b),则的取值范围是() A.（￥，58 B.5,3 第1页/共4页 命学科网 组卷网 c.0,v58 D.（￥，5U(5,+样) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分) 9.已知圆C,:x2+(y-a)2=9与圆C,:x:a2+y2=1有四条公切线则实数a的取值可能是() A-4 B.-2 C.2W2 D.3 10.已知VABC的三个顶点A3,2)、B(-2,3)、C(4,5),则下列说法正确的是() A.直线AC的斜率为， B.直线AB倾斜角为钝角 C.BC边的中点坐标为(1,4) D.BC边上的中线所在的直线方程为x+y-5=0 11.下列四个结论正确的有（) A.对干任意两个向量a,b.若a市=0.则a=0或i=0或ab B.若空间中点P,AB,C满足咒=册+册，则4B,C三点共线 44 c.空间中任意三个向量a.6,c都满足(Q为)2.a仍为)=0 D.对干任意两个向量ab,都有0材-内 12.已知抛物线Cy=mx与双曲线C,:r.号=1有相同的焦点，点P2,,在抛物线C上.则下列结 3 论正确的有（) A.双曲线C的离心率为2 B.双曲线C的渐近线为=± -x 3 C.m=8 D.点P到抛物线C的焦点的距离为4 三、填空题（每小题5分，共20分）》 13.抛物线y=8x2的焦点到准线的距离是 14.与圆C:(X-12+(y+2)2=10切干点A(4,一1)的值线方程为 15.已知M为z轴上一点.且点M到点A-1,0,1)与点B(1,-3,2)的距离相等，则点M的坐标为 第2页/共4页 可学科网 组卷 16.已知双曲线C:.上-=1与直线y=2r无交点，则m的取值范围是」 4 m 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知空间三点A-2,0,2.B-1,1,2).C(-3,0,4.设-AB.b=AC. (1)求cosd,b: (2)kd+b与kd.2b互相垂直.求实数k的值 18.某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动.巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段 抛物线AOA及一个矩形A,C,CA的三边组成，尺寸如图（单位：m)· (1)以隧道横断面抛物线的顶点O为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系 xOy,求该段抛物线AOA所在抛物线的方程： (2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3m,车与集装箱总高4.5m,此车能否安全通 过隧道？请说明理由 19.已知圆C过两定点A(1,2),B(2,-1),且圆心C在直线x-y-2=0上： (1)求圆C的方程： (2)过点(4,4)的直线L交圆C干M,N两点，若MW=4,求直线L的方程. 20.如图.已知M.N分别为四面体A-BCD的面BCD与面ACD的重心，G为AM上一点，且 GM:GA=1:3,求证：B.G.N三点共线 第3页/共4页 命学科网 空组卷四 G B 21.在平面直角坐标系xOy中，已知点F(V5,0、F(V5,0,MF-MF引=2V2,点M的轨迹为C (1)求C的方程： 2已知倾角为2 直线1经过点F,且I与曲线C交干A,B两点，求VFAB