陕西省西安市周至县2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试题

周至县2021~2022学年度第一学期第一次阶段性作业 九年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分) 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.在下列方程中，属于一元二次方程的是 A.x2+y-4=0 B.3(x+1)-x=0 C.2+3x=2 D.x2-2=3x 2.一元二次方程2x2-x=0的解是 A=片 B.x1=0,x2=2 C.x1=0,=2 D.x=2 3.若二次函数y=ax2的图象经过点P(-3,9),则该图象必经过点 A.(-3,-9) B.(3,9) C.(-9,3) D.(9,-3) 4.二次函数)=，y=-3,y=的图象开口最大的是 B.y=-3x2 C.y=x2 D.无法确定 5.下列方程中，有两个相等实数根的是 A.x2-1=0 B.x2-2x=3 C.x2-2x=0 D.x2+1=2x 6.为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测， 某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y(万元)和月份n(1≤n≤12，且n为整数)之 间满足函数关系式y=-n+14n-24,则没有盈利的月份为 A.3月、11月 B.1月、2月和12月 C.3月至11月 D.2月至12月 7.新型冠状病毒疫情蔓延速度快，全世界人民深受其害.已知某地有1人确诊感染，若疫情得 不到有效控制，经过两轮传染后共有256人被传染，设每轮传染中平均一人传染x人，则可 以列方程为 A.1+2x=256 B.1+x2=256 C.(1+x)2=256 D.1+x=256 8.若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=-2x2+8x+c的图象上，则y1,2,y3的大小关 系是 A.y1<y3<y2 B.y2<y1<y3 C.y3<2<y1 D.y3<y1<y2 周至县九年级数学第一次阶段性作业第1页（共6页） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后二次项系数为3，则一次项系数为 10.将抛物线y=x2-2x+3先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的新抛 物线解析式为 11.已知关于x的一元二次方程5x2-3x+m-1=0有一个根是0，则m的值为 12.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线， 则这个航空公司共有 个飞机场： 13.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①当x1>x2>2 x=2 时，y1>y2;②abc<0;③4a+b=0;④4a-2b+c>0.其中，正确结论的序 号是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 0 14.(5分)用配方法解方程x2-3x=x-1. (第13题图) 15.(5分)当b<0时，抛物线y=2x2+bx-5的顶点在哪个象限？ 16.(5分)解方程：3x(x-1)=2x-1. 17.(5分)已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2x+1-a2=0有一个根为-1，求a的值 周至县九年级数学第一次阶段性作业第2页（共6页） 18.(5分)已知二次函数y=+(1-m)x+年 (1)若二次函数图象的对称轴为直线x=1,求a的值： (2)当x>2时，y随x的增大而增大，求a的取值范围. 19.(5分)已知二次函数的解析式为y=2x2-8x+5,补充下表，并根据表中的数据在如图所示的 平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的图象 x 0 2 3 4 y -1 5 5 3 654-32-10 33456x (第19题图) 20.(5分)已知抛物线y=x2-2x-8. (1)求该抛物线与x轴的交点坐标； (2)若该抛物线与x轴的两个交点为A,B,且它的顶点为P,求△ABP的面积. 周至县九年级数学第一次阶段性作业第3页（共6页） 21.(6分)关于x的一元二次方程x2-mx+2m-4=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程有一个根为1，求m的值. 22.(7分)如图，点E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上两点，且CE=CF,AB=4,分别连接 AE、EF、AF (1)设CE=x,△AEF的面积为y,求y关于x的函数解析式及x的取值范围； (2)若△AEF的面积为3.5，求此时CE的长. D (第22题图) 23.(7分)已知整数a与b的平方之和可以表示为a2+b2.现有两个连续的正整数： (1)若这两个连续的正整数中，较小的数是2，求它们的平方之和是多少？ (2)若这两个连续正整数的平方之和是41，求这两个正整数分别是多少？ 周至县九年级数学第一次阶段性作业第4页（共6页） 24.(8分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+