第2章 习题课9 电磁感应中的动力学及能量问题-（课件）2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【南方凤凰台·5A新学案】人教版

第二章　电磁感应 习题课9　电磁感应中的动力学及能量问题 第1页 第二章　电磁感应 5A新学案 物理 · 选择性必修第二册 关键能力·分析应用 A D Thank you for watching 第1页 第二章　电磁感应 5A新学案 物理 · 选择性必修第二册 核心 目标 1. 熟练掌握法拉第电磁感应定律，结合力学、电学知识，能求解电磁感应中的力电、能量等问题． 2. 通过应用，提高分析、解决电磁感应综合问题的能力. 分类悟法 考向1　电磁感应中的动力学问题 1. 解题的基本思路： (1) 明确研究对象 电磁感应中导体棒或线圈，既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)． (2) 研究动态过程 一个重要的临界状态：导体棒或线圈所受合外力为零时，匀速运动． 2. 解决电磁感应中动力学问题的一般思路：“先电后力”．具体步骤是： (1) 确定研究对象(一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)． (2) 用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (3) 应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小和方向． (4) 分析研究导体受力情况，特别要注意安培力大小、方向的确定． 如果导体在磁场中受到的磁场力变化了，从而引起合外力的变化，导致加速度、速度等发生变化，进而又引起感应电流、安培力、合外力的变化，最终可能使导体达到稳定状态． 5. 涉及具有收尾速度的力学问题时，列出动力学方程或平衡方程求解. 　如图所示，MN、PQ是倾角为θ的两平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，导轨宽度为L，与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tmax＝2mgsinθ.现将cd棒由静止释放，当细线被拉断时，则( ) A. cd棒的速度大小为 eq \f(2mgrsinθ,B2L2) B. cd棒的速度大小为 eq \f(mgrsinθ,B2L2) C. cd棒的加速度大小为gsinθ D. cd棒所受的合外力为2mgsinθ 解析：据题知，细线被拉断时，拉力达到Tm＝2mgsinθ，根据平衡条件，对ab棒Tm＝F安＋mgsinθ，则ab棒所受的安培力大小为F安＝mgsinθ，由于两棒的电流相等，所受的安培力大小相等，由E＝BLv、I＝eq \f(E,2r)、F安＝BIL，得F安＝eq \f(B2L2v,2r)，联立解得cd棒的速度为v＝eq \f(2mgrsinθ,B2L2)，故A正确，B错误；对cd棒，根据牛顿第二定律得mgsinθ－F安＝ma，代入得 a＝0，故C、D错误． 考向2　电磁感应中的能量问题 1. 能量转化的过程分析 电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的．安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程． 2. 用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤 3. 求解焦耳热Q的几种方法 公式法 Q＝I2Rt 功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功 能量转化法 焦耳热等于其他形式能的减少量 　(2021·广东省联考)如图所示，间距为L、足够长的平行光滑导轨PQ、MN固定在绝缘水平桌面上，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直静置于导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距L，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．如果从导体棒ab以初速度v0向右运动开始计时，求： (1) 导体棒的速度为v0时其加速度的大小． 解析：导体棒速度为v0时产生的感应电动势 E＝BLv0 导体棒中电流I＝eq \f(E,R＋r) 导体棒受到安培力F安＝BIL 由牛顿第二定律有F安＝ma 加速度的大小a＝eq \f(B2L2v0,mR＋r) (2) 导体棒在导轨上运动的全过程中，棒上产生的焦耳热． 解析：根据能量守恒定律可知，停止运动时，导体棒损失的动能全部转变成焦耳热， 则有Q＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) 电路中电阻R和导体棒r产生的焦耳热与阻值成正比，即eq \f(QR,Qr)＝eq \f(R,r) 又QR＋Qr＝Q 则导体棒产生的焦耳热 Qr＝eq \f(r,r＋R)·eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(mrv\o\al(2,0),2r＋R) (3) 导体棒在导轨上运动的全过程的位移x的大小． 解析：由动量定理得 －Beq \x