第2章 习题课9 电磁感应中的动力学及能量问题-（课件）2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第二册【南方凤凰台·5A新学案】人教版（安徽版）

第二章　电磁感应 习题课9　电磁感应中的动力学及能量问题 第1页 第二章　电磁感应 5A新学案 物理 · 选择性必修第二册 核心 目标 1. 熟练掌握法拉第电磁感应定律，结合力学、电学知识，能求解电磁感应中的力电、能量等问题． 2. 通过应用，提高分析、解决电磁感应综合问题的能力. 关键能力·分析应用 分类悟法 考向1　电磁感应中的动力学问题 1. 解题的基本思路： (1) 明确研究对象 电磁感应中导体棒或线圈，既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)． (2) 研究动态过程 一个重要的临界状态：导体棒或线圈所受合外力为零时，匀速运动． 2. 解决电磁感应中动力学问题的一般思路：“先电后力”．具体步骤是： (1) 确定研究对象(一般为在磁场中做切割磁感线运动的导体)． (2) 用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向． (3) 应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小和方向． (4) 分析研究导体受力情况，特别要注意安培力大小、方向的确定． 如果导体在磁场中受到的磁场力变化了，从而引起合外力的变化，导致加速度、速度等发生变化，进而又引起感应电流、安培力、合外力的变化，最终可能使导体达到稳定状态． 5. 涉及具有收尾速度的力学问题时，列出动力学方程或平衡方程求解. 　 如图所示，MN、PQ是倾角为θ的两平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与导轨接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，导轨宽度为L，与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tmax＝2mgsinθ.现将cd棒由静止释放，当细线被拉断时，则( ) 　 A 考向2　电磁感应中的能量问题 1. 能量转化的过程分析 电磁感应的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功实现的．安培力做功使得电能转化为其他形式的能(通常为内能)，外力克服安培力做功，则是其他形式的能(通常为机械能)转化为电能的过程． 2. 用能量观点解答电磁感应问题的一般步骤 3. 求解焦耳热Q的几种方法 公式法 Q＝I2Rt 功能关系法 焦耳热等于克服安培力做的功 能量转化法 焦耳热等于其他形式能的减少量 　 (2021·广东省联考)如图所示，间距为L、足够长的平行光滑导轨PQ、MN固定在绝缘水平桌面上，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直静置于导轨上，与导轨接触良好，其长度恰好等于导轨间距L，导轨的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．如果从导体棒ab以初速度v0向右运动开始计时，求： 　 (1) 导体棒的速度为v0时其加速度的大小． (2) 导体棒在导轨上运动的全过程中，棒上产生的焦耳热． (3) 导体棒在导轨上运动的全过程的位移x的大小． 　 (2022·安徽六安第一中学)如图所示，两根光滑的平行金属导轨与水平面的夹角θ＝30°，导轨间距L＝0.5 m，导轨下端接定值电阻R＝2 Ω，导轨电阻忽略不计．在导轨上距底端d＝2 m处垂直导轨放置一根导体棒MN，其质量m＝0.2 kg，电阻r＝0.5 Ω，导体棒始终与导轨接触良好．某时刻起在空间加一垂直导轨平面向上的变化磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B＝0.5t(T)，导体棒在沿导轨向上的拉力F作用下处于静止状态，取g＝10 m/s2.求： (1) 流过电阻R的电流I. (2) t＝2 s时导体棒所受拉力F的大小． 解析：当t＝2 s时，B1＝1.0 T 导体棒受力平衡F＝mgsinθ＋B1I1L 解得F＝1.1 N (3) 从t＝4 s时磁场保持不变，同时撤去拉力F，导体棒沿导轨下滑至底端时速度恰好达到最大，此过程回路产生的热量Q. 考向3　电磁感应中的“双杆”模型 1. 模型分类 “双杆”模型分为两类：一类是“一动一静”，甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡．另一类是两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减． 2. 分析方法 通过受力分析，确定运动状态，一般会有收尾状态．对于收尾状态则有恒定的速度或者加速度等，再结合运动学规律、牛顿运动定律和能量观点分析求解． 　 (2022·安徽淮北一模)如图所示，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足够长且电阻可忽略不计．图中EFHG矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．在t＝t1时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界EF、GH