精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级阶段测试 数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题3分） 1. 下列式子中是分式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若值等于0，则x的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0 5. 如果，那么代数式的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 6. 若关于x的方程有增根，则k的值为( )． A. 3 B. 1 C. 0 D. －1 7. 要使的展开式中不含的项，则应等于（ ） A. B. 0 C. D. 1 8. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 定义新运算“※”：．若，则值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分） 10. 已知，，则的值为______________． 11. 因式分解：____． 12. 若，则________． 13. 若，则＝________． 14. 某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务． (用含的代数式表示)． 15. 若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是______． 三、解答题（共7大题，共49分） 16. 计算：． 17. 因式分解： （1）． （2） 18. 解方程：． 19. 解方程：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某药店购进一批防护面罩和口罩，购进防护面罩花费1500元，口罩花费1200元，其中防护面罩的单价比口罩的单价多2元，购进口罩比防护面罩多100个．那么该药店购进的防护面罩和口罩的单价各是多少元？ 22. 如图1，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证等式是______（用，表示）； （2）请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题： ①已知，，则______； ②计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级阶段测试 数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题3分） 1. 下列式子中是分式的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义判断即可. 【详解】、、的分母中不含有字母，属于整式， 的分母中含有字母，属于分式． 故选C． 【点睛】本题考查分式的定义.正确理解分式的定义是解题的关键. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则，即可一一判定． 【详解】解：A、，故该选项错误； B、，故该选项正确； C、，故该选项错误； D、，故该选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项法则和同底数幂的乘法运算法则，掌握和灵活运用各运算法则是解决本题的关键． 3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】因式分解的定义：将一个多项式化成几个整式的积的形式，据此可以判断各选项正误而得解． 【详解】解：A、不是因式分解，故此选项不符合题意； B、是因式分解，故此选项符合题意； C、不是因式分解，故此选项不符合题意； D、不是因式分解，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了因式分解的概念，熟练掌握因式分解是多项式化成几个整式积的形式是解答此题的关键． 4. 若的值等于0，则x的值是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式值为零的条件可得：|x|-2=0且x+2≠0，再解即可． 【详解】解：若的值等于0，则|x|-2=0且x+2≠0， 所以x=2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少． 5. 如果，那么代数式的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 【详解】解：原式= ∴原式=3，故选D. 【点睛】此题考查了分式