专题06 【五年中考+一年模拟】反比例函数与一次函数综合题-备战2023年重庆中考数学真题模拟题分类汇编

专题06 反比例函数与一次函数综合题 1．（2022•重庆）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； （2）根据函数图象，直接写出不等式的解集； （3）若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． 【答案】（1）见解析；（2）或；（3）12 【详解】（1）反比例函数的图象过点，， ，， 解得，， ，， 一次函数的图象过点和点， ， 解得， 一次函数的表达式为， 描点作图如下： （2）由（1）中的图象可得， 不等式的解集为：或； （3）由题意作图如下： 由图知中边上的高为6，， ． 2．（2022•重庆）反比例函数的图象如图所示，一次函数的图象与的图象交于，两点． （1）求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）一次函数的图象与轴交于点，连接，求的面积． 【答案】（1）见解析；（2）或；（3）2 【详解】（1），在反比例函数的图象上， ， 解得，， ，， 把，代入中得， 解得， 一次函数解析式为． 画出函数图象如图； （2）由图象可得当或时，直线在反比例函数图象下方， 的解集为或． （3）把代入得， 解得， 点坐标为， ． 3．（2021•重庆）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题． （1）请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象； 0 1 2 3 4 5 0 4 　　 0 　　 　　 　　 （2）请根据这个函数的图象，写出该函数的条性质； （3）已知函数的图象如图所示．根据函数图象，直接写出不等式的解集．（近似值保留一位小数，误差不超过 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）或 【详解】（1）把下表补充完整如下： 0 1 2 3 4 5 0 4 0 函数的图象如图所示： （2）①该函数图象是轴对称图形，对称轴是轴； ②该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当时，函数取得最大值4； ③当时，随的增大而增大：当时