精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年新疆阿克苏地区库车县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A B. C. D. 3. 由二次函数可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为 C. 其最大值为 D. 当时，随的增大而减小 4. 抛物线与x轴的交点个数为（　　） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 2022年世界女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间都只进行一场比赛），单循环比赛共进行了78场，则参赛的队伍有（ ） A. 14支 B. 13支 C. 12支 D. 11支 7. 某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为( ) A. 30（1+x）2＝50 B. 30（1﹣x）2＝50 C. 30（1+x2）＝50 D. 30（1﹣x2）＝50 8. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数的图象如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 10. 若是关于的二次函数，则的值为____． 11. 若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 12. 已知抛物线y＝x2－2x＋5经过两点A(2，y1)和B(3，y2)，则y1和y2的大小关系是______________． 13. 若，是方程两个根，则______． 14. 如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为______． 15. 如图，抛物线y＝﹣x2+x+3与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），交y轴于点C，点P为抛物线对称轴上一点．则△APC的周长最小值是_____． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 用合适的方法解一元二次方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、. （1）求的取值范围； （2）当时，求的值和另一个根的值． 18 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案） 19. 在运动会比赛时，九年级的一名男同学推铅球，已知铅球经过的路线是某二次函数图象的一部分（如图所示），如果这名男同学的出手处A点的坐标为，铅球路线的最高处B点的坐标为． （1）求出这个二次函数的解析式； （2）请求出这名男同学比赛时的成绩？ 20. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件． （1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品的售价应为多少元？ （2）如果要使商场一天获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？ 21. 在某市开展的创建文明城市的活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围成（如图所示），若设花园的边长为，花园的面积为． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）根据（1）中求得的函数关系式，判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？ 22. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B移动，速度；点Q从点B开始沿边向点C移动，速度为，点P、Q分别从点A、B同时出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动． （1）几秒时，的长度为？ （2）几秒时，的面积为？ （3）当为何值时，四边形的面积最小？并求这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年新疆阿克苏地区库车县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ）