4.2.1等差数列的概念-【361课堂】2022-2023学年高二数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019选择性必修第二册)

第四章 数列 4.2.1等差数列的概念 1 课程标准 通过生活中的实例，理解等差数列的概念和通项公式的意义； 2 复习回顾 回顾1 数列的概念是什么？ 数列的概念：一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列. 数列中的每一个数都叫做数列的项. 数列的一般形式是 : ，简记为. 回顾2 什么是数列的通项公式？ 如果数列的第项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 3 复习回顾 回顾3 什么是数列的递推公式？ 数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式。 项与序号之间的关系: 通项公式 项与项之间的关系： 递推公式 4 新课导入 数列是一种特殊的函数。在函数的研究中，我们理解函数的一般概念，了解函数变化规律的研究内容（单调性、奇偶性等），通过研究基本初等函数，不仅加深了对函数的理解，且掌握了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等非常有用的函数模型。 类似的，在了解数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立他们的同项公式和前n项和公式，并运用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义和应用。 下面，我们从一类取值规律比较特殊的数列入手--等差数列。 5 一 二 三 教学目标 能说出等差数列、等差中项的概念 能判断一个数列是否为等差数列 会用等差数列的通项公式解决简单问题 教学目标 难点 重点 易错点 新知探究 探究一：等差数列的相关概念 7 新知讲解 实例1 北京天坛圜丘坛的地面是由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外的石板数依次为 9，18，27，36，45，54，63，72，81. 8 新知讲解 实例2 XXS,XS,S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的意大利尺码分别是 34，36，38，40，42，44，46，48 实例3 测量某地垂直地面方向上海拔500m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度（单位：℃）依次为： 25、24.5、23.8、23.2、22.6 9 新知讲解 实例4 某人想银行贷款万元，贷款时间为年。如果个人贷款月利率为，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金万元，每月支付给银行的利息依次为：