精品解析：新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考（11月）数学试题

喀什二中2022-2023学年第一学期高三年级网上月考 （11月） 数学试卷 命题人：周军 试卷分值：150分 考试时间： 一、选择题:（本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设复数满足，则z=（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. B. C. D. 5. 如图，程序框图的运算结果为 A. B. C. D. 6. 平面向量与的夹角为，则（ ） A. B. C. 4 D. 12 7. 函数示意图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若，则的最小值为（ ） A. B. C. 5 D. 9. 已知数列的前项和且，，则等于（ ） A. 13 B. 49 C. 35 D. 63 10. 已知，，且，，则（ ） A. B. C. D. 11. 设，，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13. 把函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数在上的单调减区间是________． 14. 已知等比数列的前项和为，若，，则________. 15. 的展开式中的系数是__________． 16. 已知函数（）为奇函数，，若函数与图像的交点为，，…，，则=________. 三、解答题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每题12分；第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，且的面积为. （1）求角A； （2）若，求的周长. 18. 已知数列满足，． （1）证明：数列为等比数列； （2）求数列的前n项和． 19. 某网络电视剧已开播一段时间，其每日播放量有如下统计表： 开播天数x （单位：天） 1 2 3 4 5 当天播放量y （单位：百万次） 3 3 5 9 10 （1）请用线性回归模型拟合y与x关系，并用相关系数加以说明； （2）假设开播后的两周内（除前5天），当天播放量y与开播天数x服从（1）中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益，且每开播一天需支出1万元的广告费，估计制作方在该剧开播两周内获得的利润. 参考公式： ，，. 参考数据：xiyi＝110，＝55，＝224，≈10.5. 注：①一般地，相关系数r绝对值在0.95以上（含0.95）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.②利润＝收益－广告费. 20. 电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事，仿佛活在了我们眼前；让我们重回那段行军千里，只为保家卫国的峥嵘岁月；也让我们记住，今天的美好盛世，是那群最可爱的人历经何种困苦才夺来的．某校高三年级个班共人，其中男生名，女生名，现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查，各班观影男生人数记为组，各班观影女生人数记为组，得到如下茎叶图． （1）根据茎叶图完成列联表，并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关； 观影人数 没观影人数 合计 男生 女生 合计 （2）若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取人参加座谈，并从参加座谈的学生中随机抽取位同学采访，记为抽取的男生人数，求的分布列和数学期望． 参考数据： ，． 21. 已知函数． （1）若函数，判断的单调性（用实数表示）； （2）若恒成立，求实数的取值范围． （二）选考题（共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分） 22. 在直角坐标系中，直线的方程为：(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程； （2）设，的交点为，，求的面积. [选修4-5：不等式选讲] 23. [选修4-5：不等式选讲] 设函数. （1）当时，解不等式； （2）若对任意，关于的不等式有解，求实数的取值范围.