精品解析：河北省武强中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

武强中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 时间120分钟 满分150分 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为（ ） A. 30米 B. 50米 C. 80米 D. 110米 4. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值 6. 已知函数在上单调递减，则不等式解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数在上单调递减，若，则满足的的取值范围是（    ） A. B. C. D. 8. 下列结论正确是（ ） A. 当时， B. 若，且，则 C. 当时，的最小值为2 D. 当时，无最大值 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 10. 对任意实数，，，给出下列命题，其中假命题是（ ） A. “”是“”充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件 11. 下列函数中，满足“，，都有”有（ ） A. B. C. D. 12. 已知正实数a，b满足a＋b＝2，下列式子中，最小值为2的有（ ） A. 2ab B. a2＋b2 C. ＋ D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. “”是“”的______ 14. 设集合，，若，则的取值范围是_________. 15. 已知函数的增区间是，则实数a的值为___________. 16. 函数是定义在上的减函数，且图象关于点对称，若，则实数的取值范围为______． 四．解答题:本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70分. 17. 已知集合或，，且，求m的取值范围． 18. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制的矩形菜园，设菜园的长为，宽为． （1）若菜园面积为，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小； （2）若使用的篱笆总长度为，求的最小值． 19. 完成下列问题： （1）已知，求． （2）已知是一次函数，且满足，求． 20. 已知不等式的解集是． （1）求常数a的值； （2）若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 21. 已知函数， （1）求值. （2）求证：是定值 （3）求的值. 22. 设函数y=mx2-mx-1. （1）若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围； （2）若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武强中学2022-2023学年度上学期期中考试 高一数学试题 时间120分钟 满分150分 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义计算可得； 【详解】解：因为，所以. 故选：C 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词的否定是存在量词可得结果. 【详解】命题：“，”的否定是，. 故选：C 3. 为了庆祝中国青年团100周年，校团委组织了一场庆祝活动，要用警戒线围出400平方米的矩形活动区域，则所用警戒线的长度的最小值为（ ） A. 30米 B. 50米 C. 80米 D. 110米 【答案】C 【解析】 【分析】设该矩形区域的长为x米，则宽为米，利用基本不等式计算即可得出结果. 【详解】设该矩形区域的长为x米，则宽为米， 则所用警戒线的长度为米，当且仅当，即时，取等号. 则所用警戒线的长度的最小值为80米. 故选：C 4. 不等式的解集为，则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的解集求出参数，从而可得，根据该形式可得正确的选项． 【详解】因为不等式